Repere teoretice utile pentru bacalaureatul de LOGICĂ

Am promis elevilor mei că le voi oferi câteva repere teoretice care să completeze partea aplicativă (ședințele de pregătire). Iată-le împreună cu urarea sinceră și călduroasă de SUCCES LA EXAMENUL DE MATURITATE!

 ARGUMENTAREA

ARGUMENTARE – proces de justificare logică a unei propoziţii (numită CONCLUZIE sau TEZĂ) pe care vrem să o susţinem cu ajutorul altor propoziţii (numite PREMISEPROBE sau TEMEIURI); proces prin care demonstrăm (justificăm) adevărul propriilor noastre opinii şi încercăm să-i convingem pe ceilalţi să le accepte.

ARGUMENTdeşi sinonim cu termenii de «raţionament» sau «inferenţă», este diferit de aceste două noţiuni prin aceea că se are în vedere scopul cu care este formulat, şi anume, acela de a convinge; DOVADĂ sau PROBĂ adusă în sprijinul unei afirmaţii.

INDICATOR DE ARGUMENTARE  – cuvinte sau expresii din limbajul natural care indică sau introduc într-un text propoziţii ce îndeplinesc rol de premise sau de concluzie, dându-i astfel textului caracterul argumentativ. Indicatorii unei argumentări pot fi : INDICATORI LOGICI DE PREMISĂ (introduc propoziția/propozițiile care îndeplinesc rolul de premisă/premise : deoarece, pentru că, din cauza, întrucât, folosind…), INDICATORI LOGICI DE CONCLUZIE (introduc o concluzie, arată că urmează concluzia : atunci, rezultă că, deci, de aceea, prin urmare, conchidem, concluzionăm că…).

RAŢIONAMENT – forma logică cea mai complexă prin care, din una sau mai multe propoziţii, numite PREMISE, este dedusă o alta, numită CONCLUZIE. Formele logice mai puţin complexe decât raţionamentul sunt NOŢIUNEA şi PROPOZIŢIA ; înlănţuire logică de judecăţi (PROPOZIŢII sau ENUNŢURI) care îndeplinesc funcţia de PREMISE şi care duce la o CONCLUZIE.

INFERENŢĂ – proces sau activitate a gândirii raţionale sau procedeu logic prin care dintr-un set de propoziţii cu rol de premise se deduce o anumită propoziţie care îndeplineşte rolul de concluzie. Deşi termenul de «inferenţă» este sinonim celui de «raţionament», prin «inferenţă» se încearcă punerea accentului îndeosebi pe operaţia efectivă de deducere a concluziei din premise. Inferenţa este cea mai complexă dintre formele logice

VALIDITATEproprietate a unei inferenţe în virtutea căreia din premise adevărate este imposibil să se deducă o concluzie falsă. Deşi esenţială pentru a stabili valoarea de adevăr a unor propoziţii pe baza valorii de adevăr a altor propoziţii, validitatea unei inferenţe nu depinde nici de conţinutul şi nici de valoarea de adevăr a acestor propoziţii.

TERMENII LOGICI

TERMEN LOGICcuvânt/ansamblu de cuvinte ce exprimă o noţiune (idee) şi se referă la unul sau mai multe obiecte reale sau ideale. NOŢIUNEA este forma logică elementară care reflectă la nivelul gândirii clase de obiecte. CUVÂNTUL reprezintă expresia lingvistică a unei noţiuni. Cuvântul este componenta lingvistică a termenului, noțiunea este componenta cognitivă a termenului iar obiectul reprezintă componenta ontologică a termenului.

INTENSIUNE (sau CONŢINUTUL noţiunii) proprietatea/proprietăţile (însuşirile sau notele) ce caracterizează mulţimea de obiecte la care se referă noţiunea. De exemplu : intensiunea termenului « zebră » este formată din totalitatea însuşirilor pe care le are orice zebră : vertebrat, mamifer ierbivor, cu dungi albe şi negre.

EXTENSIUNE (sau SFERA noţiunii) – totalitatea obiectelor care au proprietăţile cuprinse în extensiunea termenului sau cărora li se aplică termenul. De exemplu : extensiunea termenului « zebră » se referă la toate animalele care au proprietăţile din intensiunea lui.

OPERAŢII LOGICE

DEFINIRE – operaţie logică prin care se precizează intensiunea sau extensiunea unui termen (conţinutul sau sfera unei noţiuni); operaţie logică prin care se determină însuşirile unui obiect prin care între doi termeni ; respectiv două expresii se introduce un raport de identitate.

DEFINIŢIE – enunţul care reprezintă rezultatul operaţiei de definire; elementele structurale ale unei definiţii sunt: DEFINITUL (« definiendum ») – noţiunea sau termenul ce urmează a fi definit, numele care formează obiectul definiţiei; DEFINITORUL (« definiens ») – ceea ce îl defineşte pe definit sau ceea ce se spune despre definit şi RELAŢIA DE DEFINIRE – ceea ce pune în raport definitul cu definitorul (este exprimată prin verbul «a fi» sau alte expresii cu acelaşi sens). De exemplu: «raţionamentul este forma logică prin care din anumite propoziţii (premise) rezultă o altă propoziţie (concluzie)».

DEFINIT (DEFINIENDUM) – noţiunea al cărui înţeles ne propunem să-l clarificăm, ceea ce urmărim să definim. Definitul este forma mai concisă din punct de vedere lingvistic a definitorului

DEFINITOR (DEFINIENS) – termen sau expresie ce determină însuşirile definitului cu care se află în raport de identitate; definiţia ca atare ; expresie prin care clarificăm înţelesul unei noţiuni sau determinăm obiectele care intră în sfera noţiunii ce reprezintă definitul.

CLASIFICAREoperaţia logică prin care se ordonează sau se repartizează elementele unei mulţimi de obiecte, numite UNIVERS sau DOMENIU AL CLASIFICĂRII, în funcţie de un anumit CRITERIU (una sau mai multe proprietăţi), în mulţimi mai mici de elemente, numite CLASE.

PROPOZIŢII CATEGORICE

PROPOZIŢIE COGNITIVĂ – enunţ de observaţie, ce exprimă cunoştinţe şi care intră în structura unui argument/raţionament; propoziţia cognitivă poate fi apreciată din perspectiva adevărului (ea poate fi adevărată, falsă sau probabilă, spre deosebire de enunţurile care exprimă întrebări, ordine, dorinţe, rugăminți etc., ce nu pot fi apreciate din perspectiva valorii de adevăr).

SUBIECT LOGIC – termen care intră în structura unei propoziţii categorice despre care propoziţia respectivă enunţă ceva (se predică ceva), fiind simbolizat cu ajutorul literei S. Subiectul logic al unei propoziţii categorice se găseşte între cuantificator şi copulă (elementul de legătură).

PREDICAT LOGICa doua noţiune care intră în structura unei propoziţii categorice, reprezentată simbolic prin litera P, şi care constă într-o proprietate (însuşire) despre care se spune că aparţine sau nu obiectului (clasei) reflectat de subiectul logic.

Raport de contradicție – raport care se stabilește între propozițiile categorice de calitate și cantitate diferită (între SaP și SoP, SeP și SiP) care nu pot fi simultan nici adevărate, nici false (o propozție și contradictoria ei au valori opuse de adevăr).

Raport de contrarietate – raport care se stabilește, conform pătratului logic, între cele două propozții universale, SaP și SeP, care nu pot fi simultan adevărate, dar se poate întâmpla ca, în funcție de termenii aleși, să fie ambele (o propozție și contrara ei) false.

Raport de subcontrarietate – raport stabilit între cele două propoziții particulare (SiP și SoP) care nu pot fi simultan false, dacă una dintre acestea este falsă, subcontrara ei este obligatoriu adevărată.

Raport de subalternare – raport ce se stabilește între universale și particulare de aceeași calitate (între SaP și SiP, între SeP și SoP) : adevărul unei universale duce la adevărul subalternei iar din falsitatea unei particulare se poate deriva falsitatea supraalternei.

LEGEA DISTRIBUIRII TERMENILOR – Introducere : orice termen (Subiect sau Predicat logic) este distribuit numai atunci când propoziția în care acesta apare se referă la întreaga lui sferă. De exemplu : S (subiectul logic) este distribuit în propozițiile universale (SaP și SeP) în timp ce P (predicatul logic) este distribuit în propozițiile particulare (SeP și SoP). Propoziția SiP nu are niciun termen distribuit, ea referindu-se atât la o parte a subiectului logic, cât și la o parte a predicatului logic. Legea spune că un termen nu are voie să fie distribuit în concluzie (adică să se vorbească despre întreaga lui sferă) fără a fi fost distribuit și în premisă (unde, dacă este nedistribuit, înseamnă că se vorbește despre o parte a sferei acestuia).

În cazul a două dintre cele patru conversiuni (SaP devine PaS și SoP devine PoS), se încalcă această lege, unul dintre termeni fiind distribuit în concluzie fără a fi distribuit în premisă.

SILOGISMUL

SILOGISM denumire dată de Aristotel acelui tip fundamental de inferenţă deductivă mediată în care din două propoziţii categorice (PREMISA MAJORĂ şi PREMISA MINORĂ) care au un termen comun (TERMENUL MEDIU) se deduce drept concluzie o altă propoziţie categorică ai cărei termeni sunt necomuni premiselor. Denumirea de inferenţă mediată exprimă faptul că pentru justificarea concluziei se apelează la mai mult de o premisă.

PREMISĂ MAJORĂ premisă a unui silogism formată din predicatul concluziei (P) şi termenul mediu (M).

TERMEN MAJORtermen care îndeplineşte rolul de predicat în concluzia unui silogism şi care apare în premisa majoră a silogismului, alături de termenul mediu.

TERMEN MINOR – termen cu rol de subiect în concluzia unui silogism şi care apare în premisa minoră a silogismului, alături de termenul mediu.

TERMEN MEDIUtermen de legătură, prin intermediul căruia se pun în relaţie ceilalţi doi termeni ai silogismului; apare în cele două premise dar nu şi în concluzie.

INFERENŢE

INFERENŢĂ DEDUCTIVĂ – inferenţă în care concluzia are un grad de generalitate mai mic sau identic cu al premiselor din care a fost obţinută iar adevărul concluziei este dedus în mod cert din adevărul premiselor.

INFERENŢĂ INDUCTIVĂinferenţă ce nu poate fi caracterizată în mod adecvat ca fiind validă sau nevalidă ci, drept probabilă (inferenţă tare) sau mai puţin probabilă (inferenţă slabă), concluzia având un grad de generalitate mai mare decât al premiselor din care a fost obţinută (concluzia spune mai mult decât premisele din care a fost derivată).

INFERENŢĂ IMEDIATĂinferenţă în care concluzia este derivată în mod direct, nemijlocit dintr-o singură premisă, fără niciun pas intermediar. De exemplu: inferenţele imediate cu propoziţii categorice: conversiunea şi obversiunea.

INFERENŢĂ MEDIATĂ inferenţă caracterizată prin faptul că legătura dintre subiectul şi predicatul concluziei este mediată de un al treilea termen; inferenţă formată din cel puţin două premise şi o concluzie.

INFERENŢĂ VALIDĂ (sau logic-corectă)inferenţă caracterizată prin faptul că din premise adevărate se deduce întotdeauna o concluzie adevărată.

INFERENŢĂ NEVALIDĂinferenţă caracterizată prin faptul că încalcă legile (principiile) logice, altfel spus, din premise adevărate poate rezulta o concluzie falsă.

INFERENŢĂ IPOTETICĂ (*) – inferenţă cu două premise şi o concluzie caracterizată prin faptul că una din premise este o implicaţie iar cealaltă afirmarea antecedentului sau negarea consecventului implicatiei. De exemplu: modus ponendo-ponens (afirmativ) – se caracterizează prin trecerea de la afirmarea în premise a antecedentului implicaţiei iniţiale la afirmarea consecventului acestei implicaţii în concluzie şi modus tollendo-tollens (negativ) – definit prin trecerea de la negarea în premise a consecventului implicaţiei iniţiale la negarea antecedentului acestei implicaţii în concluzie.

INFERENŢĂ DISJUNCTIVĂ (*) –  inferenţă cu două premise şi o concluzie caracterizată prin faptul că una din premise este o disjuncţie iar cealaltă afirmarea sau negarea unuia dintre termenii disjuncţiei. De exemplu: modus ponendo-tollens (afirmativo-negativ) – se caracterizează prin trecerea de la afirmarea în premise a uneia dintre componentele disjuncţiei iniţiale la negarea celeilalte în concluzie (condiţia de validitate este ca disjuncţia să fie exclusivă) şi modus tollendo-ponens (negativo-afirmativ) – definit prin trecerea de la negarea în premise a unui termen al disjuncţiei la afirmarea celuilalt termen al disjuncţiei în concluzie.

INDUCŢIA

RAŢIONAMENT INDUCTIV (NEDEDUCTIV) – raţionament în cadrul căruia concluzia are un anumit grad de probabilitate (plauzibilitate), datorită faptului că premisele nu conţin suficiente informaţii pentru a fundamenta concluzia (premisele nu sunt un temei suficient) iar operaţia logică efectuată nu permite inferarea cu necesitate a concluziei din premise ; raţionament prin care se trece de la afirmaţii despre cazuri particulare la o lege sau un principiu general, caracterizat prin gradul de probabilitate al concluziei.

INDUCŢIA COMPLETĂ  – inducţie ce produce concluzii certe din premise adevărate deoarece premisele sunt temei suficient pentru concluzie. Clasa de obiecte din care se derivă, prin generalizare, o concluzie, este una care are un număr restrâns de elemente și fiecare dintre aceste elemente este cunoscut (ex : de la fiecare… se ajunge la în mod cert/sigur toți…)

INDUCŢIA INCOMPLETĂ – inducţie ce chiar şi atunci când porneşte de la premise adevărate produce doar o concluzie plauzibilă (probabilă) deoarece premisele nu sunt temei suficient pentru concluzie. Ea extinde la o întreagă clasă propriteatea despre care premisele arată că aparţine unora din elementele acelei clase. (ex : de la unii… se ajunge la probabil toți…)

INFERENŢĂ INDUCTIVĂ SLABĂ – inferenţă inductivă a cărei concluzie are un grad redus de probabilitate (concluzia este obținută, prin generalizare, dintr-un număr redus de cazuri particulare, nu întotdeauna cele mai relevante).

INFERENŢĂ INDUCTIVĂ TAREinferenţă inductivă cu grad ridicat de probabilitate (concluzia este obținută, prin generalizare, dintr-un număr extins de cazuri particulare, relevante pentru derivarea concluziei).

INDUCŢIE PRIN SIMPLĂ ENUMERARE – formă a inducţiei incomplete în care concluzia reiese din observaţii nesistematice sau din simple constatări. Se mai numește și inducție populară, avâdn o valoare cognitivă redusă. Are grad redus de probabilitate al concluziei.

INDUCŢIE ŞTIINŢIFICĂ – formă a inducţiei incomplete în cunoaşterea ştiinţifică. Tinde, prin folosirea sistematică a observației riguros organizate şi a experimentului ştiinţific să stabilească dacă ceea ce se repetă aidoma într-un număr mai mic sau mai mare de cazuri este în acelaşi timp necesar. Concluzia unei inducții științifice are un grad ridicat de probabilitate toicmai datorită modului riguros în care a fost obținută.

DEMONSTRAŢIA

DEMONSTRAȚIA – formă riguroasă de argumentare în care teza (concluzia) este obținută prin intermediul unui procedeu (succesiune de raționamente) dintr-un fundament (premise în mod necesar adevărate).

TEZĂ DE DEMONSTRAT – propoziţie cu rol de concluzie, care constituie scopul unei demonstraţii sau care este susţinută printr-o demonstraţie.

FUNDAMENT AL DEMONSTRAŢIEI – ansamblu de premise (definiţii, axiome, teorii …) pe care se sprijină o demonstraţie sau din care urmează să conchidem teza demonstraţiei.

PROCES / PROCEDEU DE DEMONSTRARE – argumentarea, demonstraţia propriu-zisă, inferenţe care duc de la fundament la teză : silogisme, inferenţe de relaţie etc.

DEMONSTRAŢIE INTUITIVĂdemonstraţie ce se bazează pe relaţiile dintre termeni şi propoziţii. Cel mai adesea nu se bazează pe raţionamente complete, ci eliptice, iar uneori cel care le realizează nu este conştient de regulile pe care le aplică.

DEMONSTRAŢIE FORMALIZATĂdemonstraţie scrisă în limbaj formal (matematic/axiomatic) bazată pe relaţii exprimate în simboluri.

 DEMONSTRAŢIE DEDUCTIVĂ – demonstraţie în a cărei desfăşurare nu intervin direct date de experienţă. De exemplu, matematicianul nu se sprijină în demonstraţii pe fapte (precum fizicianul sau biologul), ci numai pe axiome, teoreme şi definiţii.

DEMONSTRAŢIE INDUCTIVĂ – demonstraţie în a cărei desfăşurare intervin direct date de experienţă. De exemplu : demonstraţiile din fizică, biologie, chimie, sociologie, istorie etc.

DEMONSTRAŢIE DIRECTĂ – formă de demonstraţie în care adevărul tezei este dedus în mod direct din adevărul propoziţiilor fundamentului ; fie inducţia completă, fie deducţia conformă cu formele cunoscute în care se trece de la premise la concluzie.

DEMONSTRAŢIE INDIRECTĂ – formă de demonstraţie în care adevărul tezei este dedus din falsitatea contradictoriei tezei, care la rândul ei a fost dedusă din adevărul propoziţiilor fundamentului. Astfel de demonstraţii fac apel la procedeul reducerii la absurd, ca în cazul metodei reducerii indirecte, ca mecanism de testare a validităţii unui silogism.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Diferențieri logice necesare: adevăr și validitate (un sumar crochiu reflexiv…)

Nenumăratele convingeri pe care le asumăm cu privire la obiectele sau fenomenele ce populează realitatea sunt vulnerabile la aproximare sau eroare. Nu spun neapărat că această slăbiciune ar fi un lucru în mod necesar condamnabil iar când afirm asta am în vedere, de pildă, rolul atribuit erorii de un gânditor remarcabil precum Karl Raimund Popper[1]. Acceptabilitatea unei convingeri nu ține doar de adevărul informației pe care o înglobează, ci și de cerința validității, altfel spus de modalitatea prin care este derivată sau inferată. Convingerea trebuie să respecte această dublă exigență: adevărul (condiția materială) și respectarea regulilor raționalității (condiția formală). Pentru înțelegerea acestei distincții  voi pleca de la un caz, o reclamă întâlnită pe un sait pe care îl mai frecventez din când în când (Military Shop): Smith and Wesson: trainic, autentic, american. Argumentul de mai sus reprezintă o formă restrânsă, lacunară a unui raționament ce poate fi dezvoltat astfel: Întrucât tot ceea ce este american este trainic și tot ceea ce este trainic este autentic rezultă că tot ceea ce este autentic este american. Dacă analizăm argumentul constatăm că acesta suferă de o dublă vulnerabilitate: asumă premise a căror valoare de adevăr poate fi pusă sub semnul întrebării (mai ales prima premisă), totodată, încalcă o regulă de corectitudine în ceea ce privește derivarea concluziei din premise. Ceea ce mă conduce către distincția ce face obiectul rândurilor de față, aceea dintre condiția materială a unui raționament (aceea care are în vedere valoarea de adevăr a propozițiilor ce compun articulația argumentului în cauză) și condiția formală (care are în vedere condiția formală a raționamentului sau, cu un termen folosit de Bertrand Russell, „o conexiune logică validă”[2]). Distincția operată ne permite să înțelegem legătura dintre adevăr și validitate: dacă adevărul este proprietatea propozițiilor sau enunțurilor care compun un argument, în schimb validitatea are în vedere modul în care premisele se leagă de concluzie. Bertrand Russell, în Problemele filosofiei, atunci când tratează raportul dintre cunoaștere și opinie, exemplifică necesitatea dublei condiții, printr-un exemplu de raționament. Chiar dacă admitem cele două premise, toți grecii sunt oameni și Socrate era om, nu putem deriva concluzia că Socrate era grec. Deși premisele argumentului sunt adevărate, totuși concluzia nu poate fi derivată din premise. De ce? Pentru că, atunci când transpunem inferența de mai sus într-o schemă, reiese un mod silogistic de genul aaa2, care încalcă una din legile argumentului de tip silogistic, aceea referitoare la distribuirea termenului mediu[3]. Este necesar ca atunci când articulăm, cu diverse ocazii, construcții argumentative, să încercăm să îndeplinim ambele cerințe, aceea a adevărului (oricât ar fi de greu de surprins și definit) și corectitudinea (fapt care presupune o prealabilă familiarizare cu exigențele sau rigorile logicii formale).

[1] filosoful Karl Raimund Popper (1902-1994) propune, pentru desfășurarea demersului științific, o nouă metodă: aceea a „conjecturilor şi respingerilor”. Metoda cea mai potrivită în ştiinţă este aceea de a lansa ipoteze explicative îndrăzneţe (conjecturi) şi de a le supune celor mai severe testări experimentale, în efortul permanent de a le respinge sau de a le infirma. Ipotezele care supravieţuiesc unor astfel de teste severe sunt „coroborate”, adică acceptate provizoriu. Însă „coroborarea” nu trebuie înțeleasă ca fiind doar un alt termen pentru „confirmare”. În timp ce confirmarea sporeşte gradul de probabilitate a unei ipoteze, în schimb, coroborarea face ca ipotezele să fie extrem de improbabile. „[…] voi considera ca empirice sau ştiinţifice numai acele sisteme care pot fi testate  (controlate) prin experienţă. […] nu verificabilitatea, ci falsificabilitatea trebuie să fie luată drept criteriu de demarcaţie. […] nu cer ca sistemul să poată fi distins în mod pozitiv, odată pentru totdeauna, pe bază de criterii empirice, dar cer ca forma logică a sistemului să facă posibilă distingerea lui în mod negativ, prin testarea empirică: şi anume, un sistem al ştiinţelor empirice trebuie să poată eşua în confruntarea cu experienţa.”(Logica cercetării, p.83).

[2] Bertrand Russell, Problemele filosofiei, Editura All, București, 2004, p.120.

[3] termenul mediu, acela care leagă cele două premise ale argumentului, trebuie să fie distribuit (luat în considerare în întreaga lui sferă) măcar într-una din cele două premise.

Metode de cercetare inductivă (2)

Inducţia ştiinţifică îşi propune să determine dacă aspectele repetabile constatate au sau nu un caracter necesar. În acest scop, cercetarea ştiinţifică recurge la OBSERVAŢII SISTEMATICE (utilizaând o aparatură din ce în ce mai sofisticată), la EXPERIMENT (provocarea controlată a unui fenomen, în condiţii prestabilite) şi la modelare teoretică, în măsură să confere inducţiilor ştiinţifice un grad sporit de probabilitate.

Metodele de cercetare inductivă au în vedere RAPORTUL DE CAUZALITATE = relaţie existentă între două fenomene A şi B, astfel încât a face să se producă existenţa lui B. Fenomenul A se numeşte cauză iar fenomenul B se numeşte efect.

De exemplu: încălzirea metalelor determină (provoacă) dilatarea lor, deci încălzirea metalelor este cauza dilatării lor.

Teoria ştiinţifică defineşte un concept pur de cauzalitate, în care sunt eliminaţi factorii neesenţiali şi accidentali, fiind postulat PRINCIPIUL ECHIVALENŢEI CAUZEI CU EFECTUL. Consecinţele acestui principiu sunt (în planul idealizării):

(a). ori de câte ori apare cauza, apare şi efectul; dispare cauza, dispare şi efectul;

(b). în orice împrejurare apare cauza, apare şi efectul (dependenţa cauzei de circumstanţe);

(c). dacă se schimbă cantitativ cauza, se schimbă cantitativ şi efectul;

(d). dacă diferă efectele, diferă şi cauzele, fiecărui efect îi corespunde o cauză unică;

(e). la efecte asemănătoare, corespund cauze asemănătoare.

În realitate, fenomenele concrete sunt produse de acţiunea conjugată a mai multor cauze. Plecând de la exemplul dat, deşi încălzirea este cauza dilatării metalelor, totuşi fenomenul dilatării depinde de structura atomică şi moleculară a fiecărui metal, de puritatea substanţei, de presiune, de particularităţi ale mediului etc.

1. METODA CONCORDANŢEI se bazează pe însuşirea relaţiei cauzale ideale: dacă este prezentă cauza, este prezent şi efectul (adveniente causa, advenit effectus).

Această metodă se conformează unui principiu pe care John Stuart Mill îl formulează astfel:

„Dacă două sau mai multe cazuri în care se produce fenomenul au o singură circumstanţă comună, acea unică circumstanţă prin care toate cazurile concordă este cauza (sau efectul) fenomenului dat”.

Exemplu: ori de câte ori plouă observăm şi prezenţa norilor, de unde se poate induce ideea că norii produc ploaia. Aceasta este totuşi o concluzie plauzibilă, în parte adevărată. Concluzia nu este certă, pentru că nu ori de câte ori sunt nori pe cer se întâmplă să şi plouă. Norii sunt în acest caz doar o condiţie necesară, dar nu şi suficientă pentru producerea ploii.

Exemplu: dacă vrem să descoperim cauza senzaţiei de sunet : examinăm cazuri variate de producere a sunetului de clopot, coardă, trompetă, tobă, voce, lemn lovit etc. Ceea ce este prezent în fiecare caz în parte este vibraţia unui corp.

Cauza unui fenomen este acea situaţie care se repetă de fiecare dată când se manifestă fenomenul (care este prezentă de fiecare dată când este prezent şi fenomenul, indiferent de variaţia celorlalte îmrejurări).

În condiţii ideale, metoda concordanţei cere cazurilor examinate să se deosebească în toate privinţele, în afară de una.

Pluralitatea cauzelor poate face nesigură metoda concordanţei. Acelaşi efect poate fi declanşat de mai multe cauze.

De exemplu: durerile de cap pot fi provocate de sforţarea ochilor, indigestie, stare de febrilitate etc.

Metoda este valoroasă mai mult negativ: ceea ce nu se repetă (nu este comun), nu poate fi cauză, eliminându-se antecedenţii fără valoare.

2. METODA DIFERENŢEI – se compară două cazuri: unul în care fenomenul este prezent şi altul în care fenomenul este absent; atunci şi cauza trebuie să apară şi să dispară.

Această metodă se opune metodei concordanţei. Acolo se cereau cazuri diferite cu o singură circumstanţă comună, aici se cer cazuri comune cu o singură diferenţă între ele: să dispară sau să apară un fenomen. Ceea ce este diferit apare prin contrast cu ceea ce este asemănător.

De exemplu: Cercetăm rolul glandei tiroide la adulţi (căutăm deci efectele): cazuri examinate: aceeaşi persoană înainte şi după extirparea glandei; efectul: apare depresiunea nervoasă.

Antecedentul care, prin apariţia sau dispariţia lui, în împrejurări neschimbate, face să apară sau să dispară fenomenul, este cauza (efectul) fenomenului.

Metoda diferenţei cere cazurilor examinate să se asemene în toate privinţele, mai puţin în una singură – situaţie care este destul de dificil de realizat în practică. Acest lucru este posibil în experiment: unde se poate face astfel încât să apară sau să dispară un singur factor.

Metoda diferenţei este folosită mai ales pentru aflarea efectelor, deoarece în experiemente acţionăm asupra cauzelor: le declanşăm sau le facem să dispară, pentru a vedea astfel dacă apare sau nu efectul.

Exemplu: în medicină, în agrotehnică se stabilesc astfel efectele unor substanţe asupra organismelor sau a plantelor.

Metoda diferenţei are aplicaţii judiciare: dacă prezenţa la locul şi în momentul comiterii infracţiunii este un indiciu – poate fi făptuitorul infracţiunii (METODA CONCORDANŢEI), în schimb, absenţa de la locul infracţiunii în momentul comiterii constituie un alibi: este sigur că nu este făptuitorul infracţiunii.

3. METODA VARIAŢIILOR CONCOMITENTE – sunt comparate cazurile în care fenoemnul variază cantitativ, creşte sau descreşte; atunci şi cauza (efectul) lui trebuie să varieze la fel.

Trebuie să determinăm perechi de fenomene care să crească şi să descrească împreună, ceea ce este mai uşor decât a stabili prezenţa sau absenţa concomitentă a fenomenelor.

Exemplu: efectul încălzirii corpurilor este dilatarea. Când temperatura creşte, dimensiunile se măresc; cân temperatura descreşte, dimensiunile se micşorează.

Metoda variaţiilor concomitente este un caz particular al metodei concordanţei: şi aici operăm cu prezenţa fenomenelor (totuşi concluzia obţinută în acest caz are un grad de probabilitate mult mai crescut).

Avantaj: metoda variaţiilor concomitente oferă un indiciu clar şi distinctiv pentru recunoaşterea fenomenelor legate cauzal = CRITERIUL VARIAŢIEI, uşor observabil.

Exemple: Cu ajutorul acestei metode s-a aflat cauza mareelor = atracţia Lunii, cauza furtunilor magnetice = activitatea solară, cu perioadă de 11 ani etc.

Metoda se aplică cu succes în domeniul fenomenelor psihice şi sociale, unde metoda diferenţei se aplică mai greu.

4. METODA RĂMĂŞIŢELOR/A REZIDUURILOR – un caz particular al metodei concordanţei: efectul fiind prezent şi cauza trebuie să fie prezentă.

Metoda se sprijină tot pe concordanţa fenomenelor, pe prezenţa concomitentă a cauzei cu efectul. Dar noua cauză nu este observată, ci dedusă.

Exemplu: din perturbaţiile mişcării lui Uranus pe orbită, s-a dedus existenţa lui Neptun; la fel existenţa lui Pluton din perturbaţiile lui Neptun.

Exemplu: din faptul că azotul extras din aer avea o densitate superioară azotului extras din compuşii săi, s-a dedus că azotul din aer conţine un alt gaz mai greu, care este argonul.

LOGICA INFERENŢELOR PROBABILE (scurte consideraţii clarificatoare)

Cîteva întrebări recapitualtive:

(1). În ce constă diferenţa dintre adevăr şi validitate?

(2). În ce constă diferenţa dintre o inferenţă deductivă şi una inductivă?

(3). Care sunt elementele structurale ale unei demonstraţii?

(4). Care sunt principalele reguli de validitate ale unei demonstraţii?

(5). Prin ce diferă demonstraţia de simpla argumentare?

CONSIDERAŢII INTRODUCTIVE

Dacă demonstraţia este un exemplu de raţionament deductiv – în care din premise adevărate rezultă cu necesitate o concluzie, cu condiţia respectării unor condiţii formale de validitate  – în schimb, logica se compune şi din acele raţionamente „mai slabe”, în care premisele nu întemeiază concluzii absolut certe, ci numai probabile. Întrucât logica este un instrument care ne permite să descoperim şi să argumentăm idei adevărate – certitudinea unei concluzii extrase prin deducţie este garantată numai de validitatea schemelor inferenţiale = condiţia formală a demonstraţiei şi de adevărul premiselor = condiţia materială a demonstraţiei.

Distincţia dintre deductiv şi inductiv poate fi constatată şi pe baza sprijinului direct sau indirect pe experienţă: în cadrul inferenţelor deductive nu intervin deloc date din experienţă, în schimb, demonstraţiile inductive recurg la date din experienţă.

Cunoaşterea (mai ales aceea care se doreşte a fi ştiinţifică) recurge într-o foarte mare măsură la GENERALIZĂRI EMPIRICE = observarea şi inventarierea unor fapte empirice şi apoi derivarea unor concluzii cu un grad sporit de generalitate dar şi probabilitate. Astfel cunoaşterea noastră este îmbogăţită cu noi date furnizate de experienţă.

LOGICA INFERENŢELOR PROBABILE cuprinde toate tipurile de raţionamente prin care construim – pornind de la constatarea unor fapte singulare, date în experienţă, propoziţii din ce în ce mai generale şi cu un grad sporit de probabilitate.

Deşi aceste inferenţe nu conduc la certitudini absolute, totuşi sunt singurele mijloace prin care putem întemeia legi şi principii generale, care au o certitudine acceptabilă.

SPECIFICUL INFERENŢELOR INDUCTIVE

Ştiinţele formale – matematica şi logica – operează exclusiv cu demonstraţii deductive, însă aceste ştiinţe nu se raportează direct la realitatea fenomenală şi nu vehiculează informaţii despre realitatea empirică, ci numai structuri de relaţii posibile şi necesare între obiecte în genere/ideale/abstracte.

CARACTERISTICI ESENŢIALE ALE INFERENŢELOR PROBABILE

(A). CONCLUZIA ESTE MAI GENERALĂ DECÂT PREMISELE – mai ales în cazul inducţiei, unde se trece de la observarea unor cazuri individuale la o generalizare presupus valabilă pentru toate cazurile de acelaşi gen;

(B). PREMISELE NU IMPLICĂ ÎN MOD FORMAL CONCLUZIA – tot mai ales în cazul inducţiei: chiar dacă premisele oferă temeiuri relativ solide, pentru acceptarea concluziei.

EXEMPLE DE PROPOZIŢII ÎNTEMEIATE NEDEDUCTIV (??? explicaţi de ce sunt forme de argumentare nedeductivă ???):

(1). Există patru grupe sanguine.

(2). Greutatea specifică a aurului este 19,3.

(3). Cometele evoluează pe orbite eliptice.

(4). Triburile australiene au o mentalitate primitivă.

(5). Cine a furat o dată, va mai fura.

(6). Este periculos să înoţi imediat după masă.

Nu toate generalizările de mai sus sunt justificate, iar cele acceptabile ca justificate nu au toate acelaşi grad de credibilitate. Toate însă au în comun faptul că – invocând un număr finit de cazuri individuale – a căror cunoaştere dă certitudine afirmaţiei că „Unii A sunt B” se afirmă că „Toţi A sunt B” – trecerea de la particular la general neavând necesitate logică.

INDUCŢIA ŞI DEDUCŢIA ÎN CUNOAŞTERE

Deşi anumite ştiinţe procedează inductiv (de exemplu: astronomia), ele utilizează şi inferenţe deductive. Legile astronomiei sunt în general rezultatul unor inducţii, dar pentru deducerea lor a fost nevoie şi de inferenţe deductive, inclusiv sub forma unor calcule matematice.

Metode de cercetare inductivă

John Stuart Mill a conceput, plecând de la cercetările iniţiate de Francis Bacon, patru metode experimentale = tehnici de argumentare care încearcă să pună în evidenţă cauza unui fenomen (concluzia spre care tind este: „X este probabil cauza lui a”)

1.    METODA CONCORDANŢEI

Întemeierea unei concluzii „C este cauza fenomenului f” se bazează pe faptul că în fiecare situaţie în care apare fenomenul f este prezentă şi cauza C.

Schema:

Situaţia 1: C, D, E  sunt cauze posibile ale fenomenului f

Situaţia 2: F, C, D sunt cauze posibile ale fenomenului f

Situaţia 3: C, E, F sunt cauze posibile ale fenomenului f

Prin urmare, C este cauza lui f.

Exemplu: ori de câte ori un corp este lăsat liber se manifestă o forţă care îl determină să cadă pe Pământ; deci această forţă (gravitaţia) este cauza căderii corpurilor.

2.    METODA DIFERENŢEI

Întemeierea unei concluzii „C este cauza fenomenului f” se bazează pe faptul că în cazul dispariţiei uneia dintre posibilele cauze (C), dispare şi fenomenul f.

Schema:

Situaţia 1: C, D, E sunt cauze posibile şi fenomenul f se produce

Situaţia 2: D, E sunt cauze posibile şi fenomenul f nu se produce

Prin urmare C este cauza lui f.

3.    METODA VARIAŢIILOR CONCOMITENTE

Întemeierea unei concluzii „C este cauza fenomenului f” se bazează pe faptul că fenomenul f variază în acelaşi timp cu variaţia cauzei C.

Schema:

Situaţia 1: C1, D, E sunt cauze posibile ale fenomenului f1

Situaţia 2: C2, D, E sunt cauze posibile ale fenomenului f2

…………………………………………………………………………………

Situaţia n: Cn, D, E sunt cauze posibile ale fenomenului fn

Notă: indicii 1 – n reprezintă variaţii ale cauzei C, respectiv ale fenomenului f, în n situaţii.

Exemplu de aplicare a metodei variaţiilor concomitente: creşterea cantităţii de plante este cauza creşterii numărului de ierbivore.

4.    METODA RĂMĂŞIŢELOR (REZIDUURILOR)

Întemeierea unei concluzii „C este cauza fenomenului f” se bazează pe faptul că toate celelalte cauze posibile (D, E, F) sunt cauze ale altor fenomene (g, h, i) diferite de f; aşadar C nu poate fi decât cauza lui f.

Schema:

C, D, E, F sunt cauze posibile ale fenomenelor f, g, h, i

D este cauza fenomenului g

E este cauza fenomenului h

F este cauza fenomenului i

Prin urmare, C este cauza fenomenului f.

Exemplu:

Învăţatul, alergatul, dormitul şi desenatul sunt cauzele obţinerii de noi cunoştinţe, oboselii, odihnei şi spiritului artistic

Alergatul este cauza oboselii

Dormitul este cauza odihnei

Desenatul este cauza spiritului artistic

Prin urmare, învăţatul este cauza obţinerii de noi cunoştinţe.

OBSERVAŢII:

  • Metodele de cercetare inductivă au rolul de a conferi o mai mare probabilitate concluziei unei inducţii ştiinţifice; ele rămân totuşi probabile, fără a fi certe;
  • Prin combinarea mai multor metode de cercetare inductivă (exemplu: metoda combinată a concordanţei şi diferenţei) creşte gradul de probabilitate al concluziei;
  • Metoda concordanţei are la bază observaţia ştiinţifică, iar celelalte trei (diferenţei, variaţiilor concomitente, rămăşiţelor) au la bază experimentul ştiinţific.

Raţionamente nedeductive – INDUCŢIA

CONSIDERAŢII INTRODUCTIVE

Întemeietorul logicii inductive este considerat gânditorul britanic FRANCIS BACON (1561 – 1626), cel care a avertizat asupra riscului argumentului autorităţii (logica aristotelică, tradiţională) în ceea ce priveşte blocarea progresului ştiinţei.

LOGICA INDUCTIVĂ = studiul raţionamentelor de la particular la general / studiul argumentelor bazate pe generalizare. Într-un argument inductiv, concluzia spune mai mult (este mai generoasă) decât premisele din care a fost obţinută.

CARACTERIZARE GENERALĂ

Argumentele inductive prezintă următoarele caracteristici generale:

(1). concluzia depăşeşte ca grad de generalitate (este mai generală decât) premisele din care a fost obţinută = CARACTERUL AMPLIFICATOR AL CONCLUZIEI;

(2). se trece de la particular (în premise), la general (în concluzie);

(3). concluzia nu decurge cu necesitate, ci doar cu probabilitate din premise, astfel  încât dacă premisele unui argument inductiv sunt adevărate, concluzia nu este cu necesitate, ci doar cu probabilitate adevărată (există şi posibilitatea ca din premise adevărate să rezulte o concluzie falsă) = CARACTERUL PROBABIL AL CONCLUZIEI.

Exemplul 1 de argument inductiv:

Porcul mistreţ este omnivor

            Ursul este omnivor

            Omul este omnivor

            Porcul mistreţ, ursul şi omul sunt (unele) mamifere

            Probabil că toate mamiferele sunt omnivore.

Exemplul 2 de argument inductiv: 

            X, Y, Z sunt binevoitori

            X, Y, Z sunt români

            Deci, probabil că toţi românii sunt binevoitori.

PRINCIPALELE TIPURI DE ARGUMENTE INDUCTIVE:

(1). INDUCŢIA COMPLETĂ = GENERALIZARE ÎN CADRUL UNEI CLASE FINITE DE OBIECTE, UNDE SUNT ANALIZATE TOATE TOATE CAZURILE POSIBILE. Este singurul argument inductiv unde concluzia este certă.

Presupunerile pe care se bazează: clasa de obiecte nu este mare şi este finită; fiecare obiect poate fi examinat individual; fiecare obiect are o proprietate; conchidem că întreaga clasă are respectiva proprietate.

Schema inferenţială:

            a1 este P

            a2 este P

            a3 este P

            a4 este P

            a5 este P

            a1, a2, a3, a4, şi a5  sunt toţi S

            Toţi S sunt P.

Observaţie:

Inducţia completă nu este atât de importantă pentru cunoaştere întrucât concluzia nu face altceva decât să repete, într-o formă mai concisă, ceea ce s-a spus în premise.

 Inducţia completă este un tip de argument inductiv aflat la limita dintre argumentele deductive şi  cele nedeductive, şi constă într-o generalizare în cadrul unei clase finite de obiecte, unde sunt analizate toate cazurile posibile. Este singurul argument inductiv în care concluzia este certă.

Schema generală a unei inducţii complete:

A1,  A2, A3 sunt B

            A1, A2, A3 (şi numai ele) sunt toate elementele lui C

            Prin urmare, toţi C sunt B.

Exemplu de inducţie completă:

            Universitatea A are studenţi străini

            Universitatea B are studenţi străini

            Universitatea C are studenţi străini

            Universităţile A, B şi C (şi numai ele) sunt toate universităţile oraşului X

            Prin urmare, toate universităţile oraşului X au studenţi străini.

 (2). INDUCŢIA INCOMPLETĂ / AMPLIFICATOARE = TIP DE RAŢIONAMENT INDUCTIV ÎN CARE GENERALIZAREA SE FACE PORNIND DOAR DE LA O PARTE DIN OBIECTELE UNEI CLASE.

Spre deosebire de inducţia completă, unde concluzia este certă, în cazul inducţiei incomplete, concluzia este doar probabilă, iar probabilitatea acesteia creşte o dată cu creşterea numărului de cazuri care o confirmă; dacă apare cel puţin un caz care o infirmă, atunci concluzia unei inducţii incomplete este falsă.

În cazul inducţiei incomplete se trece de la un număr finit de cazuri la un număr infinit de cazuri; presupunem că numărul elementelor dintr-o clasă este atât de mare încât nu le putem studia pe toate şi de aceea studiem numai o parte pentru a conchide ulterior că întreaga clasă are proprietatea P.

Schema inferenţială:

  • (1).

            a1 este P

            a2 este P

            …

            …

            …

            an este P

            a1, a2, …  sunt unii S

            (Probabil) Toţi S sunt P.

  • (2).

            A1, A2, A3… au proprietatea X

            A1, A2, A3… sunt (unii) membri ai clasei C

            (Probabil) Toţi membrii clasei C au proprietatea X.

Exemplu de inducţie incompletă:

Pisica are blană

Tigrul are blană

Leul are blană

Pisica, tigrul şi leul sunt feline

Prin urmare, probabil toate felinele au blană.

Observaţia 1:

Inducţia incompletă este o formă de raţionament ipotetic, pentru că deşi premisele sunt adevărate, concluzia rămâne totuşi probabilă; inducţia incompletă respectă trei principii logice din cele patru: nu satisface în întregime principiul raţiunii suficiente (premisele, deşi adevărate, nu pot fi temei suficient pentru concluzie).

Observaţia 2:

Inducţia incompletă / amplificatoare are un rol important în cunoaştere întrucât orientează demersurile cunoaşterii de la particular la general, permite totodată trecerea de la cazurile cunoscute (limitate) la cele necunoscute (toate cazurile existente).

(3). INDUCŢIA PRIN SIMPLĂ ENUMERARE = DEDUCEREA UNEI CONCLUZII GENERALE DESPRE O CLASĂ DE OBIECTE, PORNIND DE LA ENUMERAREA ALEATORIE A UNOR CAZURI PARTICULARE, CEEA CE CONDUCE LA O PROBABILITATE MAI SCĂZUTĂ A CONCLUZIEI.

Este cea mai simplă formă de inducţie, se bazează pe simpla trecere în revistă a unui număr cât mai mare de cazuri din care niciunul nu contrazice rezultatul către care tindem.

Schema inferenţială este aceeaşi ca în cazul inducţiei incomplete. 

Toate cazurile cercetate satisfac proprietatea P şi nu se cunoaşte nici un caz care  să contrazică această proprietate.

Deci toate cazurile din clasa dată satisfac proprietatea P.

Observaţie:

Inducţia prin simplă enumerare = „inducţie populară” se desfăşoară mai ales la nivelul cunoaşterii comune: simpla repetare a unor constatări şi absenţa oricărui contra-exemplu; gradul de probabilitate al concluziei este foarte redus; există situaţii în care din premise adevărate se obţin concluzii false = EROAREA GENERALIZĂRII PRIPITE (exemplu: vezi străzile pline de elevi la ora 10 şi conchizi că ei chiulesc de la ore) SAU TRATAREA SIMPLEI SUCCESIUNI DREPT O RELAŢIE CAUZALĂ (prejudecăţi legate de cifra 13 sau întâlnirea cu o pisică neagră).

Exemplul 1Toate lebedele sunt albe, pentru că toate lebedele observate (până la descoperirea lebedelor negre în Australia) sunt albe.

Exemplul 2Toate metalele sunt solide, pentru că toate metalele cunoscute (până la descoperirea mercurului) sunt solide.

(4). INDUCŢIA ŞTIINŢIFICĂ = FORMĂ DE INDUCŢIE BAZATĂ PE O ANALIZĂ ORGANIZATĂ A DATELOR OBŢINUTE PRIN OBSERVAŢIE ŞI EXPERIMENT ŞTIINŢIFIC, CEEA CE CREŞTE GRADUL DE PROBABILITATE AL CONCLUZIEI. Inducţia ştiinţifică este o formă de raţionament nedeductiv bazată pe reguli stricte, pe utilizarea OBSERVAŢIEI riguros organizate, a EXPERIMENTULUI ŞTIINŢIFIC ŞI UNOR METODE SPECIALE DE CERCETARE INDUCTIVĂ (numite şi METODE CAUZALE). Scop: ceea ce se repetă în mai multe cazuri are un caracter necesar.

Schema inferenţială:

A posedă în mod necesar proprietatea X

A aparţine clasei de obiecte C

Prin urmare, probabil toată clasa C are proprietatea X.

Exemplu de inducţie ştiinţifică:

Acest animal este carnivor

Acest animal este lup

Prin urmare, probabil (toţi) lupii sunt carnivori.

Observaţie: exemplul de mai sus este o inducţie ştiinţifică, întrucât s-a observat ştiinţific faptul că membrii aceleiaşi specii au, de regulă acelaşi mod de hrănire.

 OBSERVAŢIA = CONTEMPLAREA METODICĂ ŞI INTENŢIONATĂ CU UN SCOP A UNUI OBIECT SAU PROCES. Observaţia poate fi: simplă (realizată cu ajutorul organelor de simţ) şi complexă (realizată cu aparate ce înregistrează şi măsoară date).

EXPERIMENTUL = PROVOCAREA DELIBERATĂ A UNOR PROCESE DIRECT LEGATE DE UN FENOMEN STUDIAT.

TIPURI DE ARGUMENTARE – ARGUMENTAREA NEDEDUCTIVĂ (ANALOGIA)

Introducere

Argumentarea poate fi concepută, după cum se ştie, ca proces logic prin care derivăm o propoziţie nouă (concluzia, teza) dintr-un număr de propoziţii considerate cunoscute (premise, probe, dovezi, temeiuri). Din perspectiva logicii tradiţionale, argumentarea (ca proces de justificare logică/întemeiere a unei propoziţii, numită  teză sau concluzie, prin angajarea altor propoziţii, cu rol de premise) se poate realiza fie în manieră deductivă, fie inductivă: prima este inferenţa care particularizează (coboară de la general la particular), a doua este inferenţa care generalizează (urcă de la particular către general). Aristotel a remarcat această diferenţă: „… noi învăţăm sau prin inducţie, sau prin demonstraţie, cunoaşterea nu poate fi dobândită altfel. Întradevăr, demonstraţia porneşte de la general, inducţia de la particular”. Începând cu perioada modernă, gândirea ştiinţifică a atenuat distincţia clasică stabilită între cele două tipuri de argumentare. Este suficient să ne gândim că logica şi matematica (demersuri predominant deductive) şi ştiinţele naturii (predominant inductive) şi-au dat întâlnire în construcţia unui univers cognitiv de o deosebită complexitate. S-a inventat chiar o a treia specie: transducţia (sau traducţia), raţionament care înaintează de la fapt la fapt, păstrând gradul de generalitate.

În cadrul cercetărilor moderne de factură logico-matematică dihotomia tradiţională inductiv-deductiv s-a menţinut, însă i-au fost atribuite noi şi valoroase valenţe. De pildă, Rudolf Carnap consideră că diferenţa cea mai pregnantă dintre deducţie ţi inducţie rezidă în următoarele aspecte: (a). în cazul deducţiei, dacă premisele sunt adevărate, concluzia nu poate fi falsă. Concluzia este tot atât de sigură ca şi premisele. (b). în cazul inducţiei, adevărul concluziei nu este niciodată sigur. Chiar dacă premisele sunt adevărate, concluzia poate fi falsă. Concluzia posedă numai un anumit grad de probabilitate.

2. Argumentarea nedeductivă prin ANALOGIE

Analogia reprezintă argumentul nedeductiv (inferenţa inductivă) în care, pe baza unor proprietăţi date ca fiind comune unor obiecte, O1 şi O2, se transferă o proprietate nouă a obiectului O1 la obiectul O2.

Analogia mai poate fi gândită ca o inferenţă bazată pe compararea a cel puţin două obiecte, evidenţiindu-se că ele au un număr de trăsături comune; dacă se constată că unul dintre obiecte are o trăsătură suplimentară, se presupune că şi celălalt obiect are această însuşire. Din perspectiva operaţiei logice, inferenţa prin analogie constituie un raţionament tranzitiv, se bazează pe transferarea notei de la un obiect la altul, pe baza relaţiei de asemănare dintre obiectelor.

Analogia este o inferenţă a cărei natură nu este încă bine cunoscută, care pare să nu se încadreze nici în deducţie, nici în inducţie. În inferenţa prin analogie se trece de la unele însuşiri ale unui obiect la alte însuşiri ale aceluiaşi obiect, prin urmare nu se modifică nivelul de generalitate la care ne aflăm. Se poate admite că analogia este o inferenţă de la particular la particular.

Deşi premisele unei analogii pot fi adevărate, concluzia inferenţei poate fi adevărată sau falsă (în funcţie de specificul relaţiei de asemănare, adică de proprietăţile celor două obiecte comparate). Iată de ce concluzia unei analogii este o propoziţie problematică iar inferenţa se numeşte de probabilitate.

Analogiile deţin un rol foarte important în cercetarea ştiinţifică, deoarece ele sugerează ipoteze, presupuneri de teoreme şi legi, care urmează să fie apoi verificate. Numeroase descoperiri ştiinţifice s-au realizat prin intermediul analogiei. De exemplu, Isaac Newton a plecat de la analogia dintre traiectoria unei pietre aruncate şi traiectoria Lunii, Louis de Broglie de la analogia dintre structura luminii şi structura substanţei. Atomul este conceput după modelul sistemului planetar, nucleul atomic după modelul picăturii de apă etc. Cercetarea ştiinţifică modernă foloseşte din ce în ce mai mult şi cu succese încurajatoare procedeul modelării, adică al construirii de modele, de structuri analoage, pe care proprietăţile şi relaţiile obiectului apar mult mai clar, descoperindu-se totodată că fenomene foarte diferite se supun aceloraşi legi.

Analogia se sprijină pe următoarele axiome:

1. Obiectele diferite au însuşiri comune şi însuşiri diferite;

2. Între diferitele însuşiri ale aceluiaşi obiect există relaţii de dependenţă;

3. Raportul dintre asemănarea obiectelor şi apartenenţa notelor se supune principiului raţiunii suficiente.

Schema generală a unei inferenţe prin analogie (1):

             O1 are proprietăţile p1, …, pn

             O2 are proprietăţile p1,…, pn
             O1 posedă şi proprietatea pn+1

Prin urmare, şi obiectul O2 are probabil proprietatea pn+1.

Notă: n = numărul proprietăţii obiectului respectiv; n + l = o proprietate nou analizată.

Schema generală a unei inferenţe prin analogie (2):

            a posedă n

            b seamănă cu a

Deci, b posedă probabil n

Exemplu de analogie (1):

Rasa de câini „ Ciobănesc carpatin ” este o rasă de talie mare, este ataşat de

stăpân şi este bun paznic la oi.

Rasa de câini „ Ciobănesc mioritic ” este o rasă de talie mare, este ataşat de.

stăpân şi este bun paznic la oi.

Rasa de câini „ Ciobănesc carpatin ” are şi proprietatea de a avea un miros bine

dezvoltat.

Prin urmare, probabil că şi rasa de câini„ Ciobănesc mioritic” are un miros bine dezvoltat.

Exemplu de analogie (1):

Adunarea numerelor este comutativă

Înmulţirea numerelor seamănă cu adunarea

Deci, înmulţirea numerelor este probabil comutativă

Observaţii:

  • analogia poate fi concludentă (atunci când trăsăturile comune ale obiectelor între care se realizează analogia sunt suficiente pentru trăsătura pe care o transferăm de la un obiect la celălalt), respectiv neconcludentă (atunci când trăsăturile comune ale obiectelor între care se realizează analogia nu sunt suficiente pentru trăsătura pe care o transferăm de la un obiect la celălalt, transmiterea notelor de la un obiect la celălalt ridicând suspiciuni).
  • pentru ca analogia să fie concludentă, trăsăturile comune ale obiectelor între care se realizează analogia trebuie să fie definitorii, cât mai numeroase, iar diferenţele dintre obiectele respective să fie neesenţiale.