Repere teoretice utile pentru bacalaureatul de LOGICĂ

Am promis elevilor mei că le voi oferi câteva repere teoretice care să completeze partea aplicativă (ședințele de pregătire). Iată-le împreună cu urarea sinceră și călduroasă de SUCCES LA EXAMENUL DE MATURITATE!

 ARGUMENTAREA

ARGUMENTARE – proces de justificare logică a unei propoziţii (numită CONCLUZIE sau TEZĂ) pe care vrem să o susţinem cu ajutorul altor propoziţii (numite PREMISEPROBE sau TEMEIURI); proces prin care demonstrăm (justificăm) adevărul propriilor noastre opinii şi încercăm să-i convingem pe ceilalţi să le accepte.

ARGUMENTdeşi sinonim cu termenii de «raţionament» sau «inferenţă», este diferit de aceste două noţiuni prin aceea că se are în vedere scopul cu care este formulat, şi anume, acela de a convinge; DOVADĂ sau PROBĂ adusă în sprijinul unei afirmaţii.

INDICATOR DE ARGUMENTARE  – cuvinte sau expresii din limbajul natural care indică sau introduc într-un text propoziţii ce îndeplinesc rol de premise sau de concluzie, dându-i astfel textului caracterul argumentativ. Indicatorii unei argumentări pot fi : INDICATORI LOGICI DE PREMISĂ (introduc propoziția/propozițiile care îndeplinesc rolul de premisă/premise : deoarece, pentru că, din cauza, întrucât, folosind…), INDICATORI LOGICI DE CONCLUZIE (introduc o concluzie, arată că urmează concluzia : atunci, rezultă că, deci, de aceea, prin urmare, conchidem, concluzionăm că…).

RAŢIONAMENT – forma logică cea mai complexă prin care, din una sau mai multe propoziţii, numite PREMISE, este dedusă o alta, numită CONCLUZIE. Formele logice mai puţin complexe decât raţionamentul sunt NOŢIUNEA şi PROPOZIŢIA ; înlănţuire logică de judecăţi (PROPOZIŢII sau ENUNŢURI) care îndeplinesc funcţia de PREMISE şi care duce la o CONCLUZIE.

INFERENŢĂ – proces sau activitate a gândirii raţionale sau procedeu logic prin care dintr-un set de propoziţii cu rol de premise se deduce o anumită propoziţie care îndeplineşte rolul de concluzie. Deşi termenul de «inferenţă» este sinonim celui de «raţionament», prin «inferenţă» se încearcă punerea accentului îndeosebi pe operaţia efectivă de deducere a concluziei din premise. Inferenţa este cea mai complexă dintre formele logice

VALIDITATEproprietate a unei inferenţe în virtutea căreia din premise adevărate este imposibil să se deducă o concluzie falsă. Deşi esenţială pentru a stabili valoarea de adevăr a unor propoziţii pe baza valorii de adevăr a altor propoziţii, validitatea unei inferenţe nu depinde nici de conţinutul şi nici de valoarea de adevăr a acestor propoziţii.

TERMENII LOGICI

TERMEN LOGICcuvânt/ansamblu de cuvinte ce exprimă o noţiune (idee) şi se referă la unul sau mai multe obiecte reale sau ideale. NOŢIUNEA este forma logică elementară care reflectă la nivelul gândirii clase de obiecte. CUVÂNTUL reprezintă expresia lingvistică a unei noţiuni. Cuvântul este componenta lingvistică a termenului, noțiunea este componenta cognitivă a termenului iar obiectul reprezintă componenta ontologică a termenului.

INTENSIUNE (sau CONŢINUTUL noţiunii) proprietatea/proprietăţile (însuşirile sau notele) ce caracterizează mulţimea de obiecte la care se referă noţiunea. De exemplu : intensiunea termenului « zebră » este formată din totalitatea însuşirilor pe care le are orice zebră : vertebrat, mamifer ierbivor, cu dungi albe şi negre.

EXTENSIUNE (sau SFERA noţiunii) – totalitatea obiectelor care au proprietăţile cuprinse în extensiunea termenului sau cărora li se aplică termenul. De exemplu : extensiunea termenului « zebră » se referă la toate animalele care au proprietăţile din intensiunea lui.

OPERAŢII LOGICE

DEFINIRE – operaţie logică prin care se precizează intensiunea sau extensiunea unui termen (conţinutul sau sfera unei noţiuni); operaţie logică prin care se determină însuşirile unui obiect prin care între doi termeni ; respectiv două expresii se introduce un raport de identitate.

DEFINIŢIE – enunţul care reprezintă rezultatul operaţiei de definire; elementele structurale ale unei definiţii sunt: DEFINITUL (« definiendum ») – noţiunea sau termenul ce urmează a fi definit, numele care formează obiectul definiţiei; DEFINITORUL (« definiens ») – ceea ce îl defineşte pe definit sau ceea ce se spune despre definit şi RELAŢIA DE DEFINIRE – ceea ce pune în raport definitul cu definitorul (este exprimată prin verbul «a fi» sau alte expresii cu acelaşi sens). De exemplu: «raţionamentul este forma logică prin care din anumite propoziţii (premise) rezultă o altă propoziţie (concluzie)».

DEFINIT (DEFINIENDUM) – noţiunea al cărui înţeles ne propunem să-l clarificăm, ceea ce urmărim să definim. Definitul este forma mai concisă din punct de vedere lingvistic a definitorului

DEFINITOR (DEFINIENS) – termen sau expresie ce determină însuşirile definitului cu care se află în raport de identitate; definiţia ca atare ; expresie prin care clarificăm înţelesul unei noţiuni sau determinăm obiectele care intră în sfera noţiunii ce reprezintă definitul.

CLASIFICAREoperaţia logică prin care se ordonează sau se repartizează elementele unei mulţimi de obiecte, numite UNIVERS sau DOMENIU AL CLASIFICĂRII, în funcţie de un anumit CRITERIU (una sau mai multe proprietăţi), în mulţimi mai mici de elemente, numite CLASE.

PROPOZIŢII CATEGORICE

PROPOZIŢIE COGNITIVĂ – enunţ de observaţie, ce exprimă cunoştinţe şi care intră în structura unui argument/raţionament; propoziţia cognitivă poate fi apreciată din perspectiva adevărului (ea poate fi adevărată, falsă sau probabilă, spre deosebire de enunţurile care exprimă întrebări, ordine, dorinţe, rugăminți etc., ce nu pot fi apreciate din perspectiva valorii de adevăr).

SUBIECT LOGIC – termen care intră în structura unei propoziţii categorice despre care propoziţia respectivă enunţă ceva (se predică ceva), fiind simbolizat cu ajutorul literei S. Subiectul logic al unei propoziţii categorice se găseşte între cuantificator şi copulă (elementul de legătură).

PREDICAT LOGICa doua noţiune care intră în structura unei propoziţii categorice, reprezentată simbolic prin litera P, şi care constă într-o proprietate (însuşire) despre care se spune că aparţine sau nu obiectului (clasei) reflectat de subiectul logic.

Raport de contradicție – raport care se stabilește între propozițiile categorice de calitate și cantitate diferită (între SaP și SoP, SeP și SiP) care nu pot fi simultan nici adevărate, nici false (o propozție și contradictoria ei au valori opuse de adevăr).

Raport de contrarietate – raport care se stabilește, conform pătratului logic, între cele două propozții universale, SaP și SeP, care nu pot fi simultan adevărate, dar se poate întâmpla ca, în funcție de termenii aleși, să fie ambele (o propozție și contrara ei) false.

Raport de subcontrarietate – raport stabilit între cele două propoziții particulare (SiP și SoP) care nu pot fi simultan false, dacă una dintre acestea este falsă, subcontrara ei este obligatoriu adevărată.

Raport de subalternare – raport ce se stabilește între universale și particulare de aceeași calitate (între SaP și SiP, între SeP și SoP) : adevărul unei universale duce la adevărul subalternei iar din falsitatea unei particulare se poate deriva falsitatea supraalternei.

LEGEA DISTRIBUIRII TERMENILOR – Introducere : orice termen (Subiect sau Predicat logic) este distribuit numai atunci când propoziția în care acesta apare se referă la întreaga lui sferă. De exemplu : S (subiectul logic) este distribuit în propozițiile universale (SaP și SeP) în timp ce P (predicatul logic) este distribuit în propozițiile particulare (SeP și SoP). Propoziția SiP nu are niciun termen distribuit, ea referindu-se atât la o parte a subiectului logic, cât și la o parte a predicatului logic. Legea spune că un termen nu are voie să fie distribuit în concluzie (adică să se vorbească despre întreaga lui sferă) fără a fi fost distribuit și în premisă (unde, dacă este nedistribuit, înseamnă că se vorbește despre o parte a sferei acestuia).

În cazul a două dintre cele patru conversiuni (SaP devine PaS și SoP devine PoS), se încalcă această lege, unul dintre termeni fiind distribuit în concluzie fără a fi distribuit în premisă.

SILOGISMUL

SILOGISM denumire dată de Aristotel acelui tip fundamental de inferenţă deductivă mediată în care din două propoziţii categorice (PREMISA MAJORĂ şi PREMISA MINORĂ) care au un termen comun (TERMENUL MEDIU) se deduce drept concluzie o altă propoziţie categorică ai cărei termeni sunt necomuni premiselor. Denumirea de inferenţă mediată exprimă faptul că pentru justificarea concluziei se apelează la mai mult de o premisă.

PREMISĂ MAJORĂ premisă a unui silogism formată din predicatul concluziei (P) şi termenul mediu (M).

TERMEN MAJORtermen care îndeplineşte rolul de predicat în concluzia unui silogism şi care apare în premisa majoră a silogismului, alături de termenul mediu.

TERMEN MINOR – termen cu rol de subiect în concluzia unui silogism şi care apare în premisa minoră a silogismului, alături de termenul mediu.

TERMEN MEDIUtermen de legătură, prin intermediul căruia se pun în relaţie ceilalţi doi termeni ai silogismului; apare în cele două premise dar nu şi în concluzie.

INFERENŢE

INFERENŢĂ DEDUCTIVĂ – inferenţă în care concluzia are un grad de generalitate mai mic sau identic cu al premiselor din care a fost obţinută iar adevărul concluziei este dedus în mod cert din adevărul premiselor.

INFERENŢĂ INDUCTIVĂinferenţă ce nu poate fi caracterizată în mod adecvat ca fiind validă sau nevalidă ci, drept probabilă (inferenţă tare) sau mai puţin probabilă (inferenţă slabă), concluzia având un grad de generalitate mai mare decât al premiselor din care a fost obţinută (concluzia spune mai mult decât premisele din care a fost derivată).

INFERENŢĂ IMEDIATĂinferenţă în care concluzia este derivată în mod direct, nemijlocit dintr-o singură premisă, fără niciun pas intermediar. De exemplu: inferenţele imediate cu propoziţii categorice: conversiunea şi obversiunea.

INFERENŢĂ MEDIATĂ inferenţă caracterizată prin faptul că legătura dintre subiectul şi predicatul concluziei este mediată de un al treilea termen; inferenţă formată din cel puţin două premise şi o concluzie.

INFERENŢĂ VALIDĂ (sau logic-corectă)inferenţă caracterizată prin faptul că din premise adevărate se deduce întotdeauna o concluzie adevărată.

INFERENŢĂ NEVALIDĂinferenţă caracterizată prin faptul că încalcă legile (principiile) logice, altfel spus, din premise adevărate poate rezulta o concluzie falsă.

INFERENŢĂ IPOTETICĂ (*) – inferenţă cu două premise şi o concluzie caracterizată prin faptul că una din premise este o implicaţie iar cealaltă afirmarea antecedentului sau negarea consecventului implicatiei. De exemplu: modus ponendo-ponens (afirmativ) – se caracterizează prin trecerea de la afirmarea în premise a antecedentului implicaţiei iniţiale la afirmarea consecventului acestei implicaţii în concluzie şi modus tollendo-tollens (negativ) – definit prin trecerea de la negarea în premise a consecventului implicaţiei iniţiale la negarea antecedentului acestei implicaţii în concluzie.

INFERENŢĂ DISJUNCTIVĂ (*) –  inferenţă cu două premise şi o concluzie caracterizată prin faptul că una din premise este o disjuncţie iar cealaltă afirmarea sau negarea unuia dintre termenii disjuncţiei. De exemplu: modus ponendo-tollens (afirmativo-negativ) – se caracterizează prin trecerea de la afirmarea în premise a uneia dintre componentele disjuncţiei iniţiale la negarea celeilalte în concluzie (condiţia de validitate este ca disjuncţia să fie exclusivă) şi modus tollendo-ponens (negativo-afirmativ) – definit prin trecerea de la negarea în premise a unui termen al disjuncţiei la afirmarea celuilalt termen al disjuncţiei în concluzie.

INDUCŢIA

RAŢIONAMENT INDUCTIV (NEDEDUCTIV) – raţionament în cadrul căruia concluzia are un anumit grad de probabilitate (plauzibilitate), datorită faptului că premisele nu conţin suficiente informaţii pentru a fundamenta concluzia (premisele nu sunt un temei suficient) iar operaţia logică efectuată nu permite inferarea cu necesitate a concluziei din premise ; raţionament prin care se trece de la afirmaţii despre cazuri particulare la o lege sau un principiu general, caracterizat prin gradul de probabilitate al concluziei.

INDUCŢIA COMPLETĂ  – inducţie ce produce concluzii certe din premise adevărate deoarece premisele sunt temei suficient pentru concluzie. Clasa de obiecte din care se derivă, prin generalizare, o concluzie, este una care are un număr restrâns de elemente și fiecare dintre aceste elemente este cunoscut (ex : de la fiecare… se ajunge la în mod cert/sigur toți…)

INDUCŢIA INCOMPLETĂ – inducţie ce chiar şi atunci când porneşte de la premise adevărate produce doar o concluzie plauzibilă (probabilă) deoarece premisele nu sunt temei suficient pentru concluzie. Ea extinde la o întreagă clasă propriteatea despre care premisele arată că aparţine unora din elementele acelei clase. (ex : de la unii… se ajunge la probabil toți…)

INFERENŢĂ INDUCTIVĂ SLABĂ – inferenţă inductivă a cărei concluzie are un grad redus de probabilitate (concluzia este obținută, prin generalizare, dintr-un număr redus de cazuri particulare, nu întotdeauna cele mai relevante).

INFERENŢĂ INDUCTIVĂ TAREinferenţă inductivă cu grad ridicat de probabilitate (concluzia este obținută, prin generalizare, dintr-un număr extins de cazuri particulare, relevante pentru derivarea concluziei).

INDUCŢIE PRIN SIMPLĂ ENUMERARE – formă a inducţiei incomplete în care concluzia reiese din observaţii nesistematice sau din simple constatări. Se mai numește și inducție populară, avâdn o valoare cognitivă redusă. Are grad redus de probabilitate al concluziei.

INDUCŢIE ŞTIINŢIFICĂ – formă a inducţiei incomplete în cunoaşterea ştiinţifică. Tinde, prin folosirea sistematică a observației riguros organizate şi a experimentului ştiinţific să stabilească dacă ceea ce se repetă aidoma într-un număr mai mic sau mai mare de cazuri este în acelaşi timp necesar. Concluzia unei inducții științifice are un grad ridicat de probabilitate toicmai datorită modului riguros în care a fost obținută.

DEMONSTRAŢIA

DEMONSTRAȚIA – formă riguroasă de argumentare în care teza (concluzia) este obținută prin intermediul unui procedeu (succesiune de raționamente) dintr-un fundament (premise în mod necesar adevărate).

TEZĂ DE DEMONSTRAT – propoziţie cu rol de concluzie, care constituie scopul unei demonstraţii sau care este susţinută printr-o demonstraţie.

FUNDAMENT AL DEMONSTRAŢIEI – ansamblu de premise (definiţii, axiome, teorii …) pe care se sprijină o demonstraţie sau din care urmează să conchidem teza demonstraţiei.

PROCES / PROCEDEU DE DEMONSTRARE – argumentarea, demonstraţia propriu-zisă, inferenţe care duc de la fundament la teză : silogisme, inferenţe de relaţie etc.

DEMONSTRAŢIE INTUITIVĂdemonstraţie ce se bazează pe relaţiile dintre termeni şi propoziţii. Cel mai adesea nu se bazează pe raţionamente complete, ci eliptice, iar uneori cel care le realizează nu este conştient de regulile pe care le aplică.

DEMONSTRAŢIE FORMALIZATĂdemonstraţie scrisă în limbaj formal (matematic/axiomatic) bazată pe relaţii exprimate în simboluri.

 DEMONSTRAŢIE DEDUCTIVĂ – demonstraţie în a cărei desfăşurare nu intervin direct date de experienţă. De exemplu, matematicianul nu se sprijină în demonstraţii pe fapte (precum fizicianul sau biologul), ci numai pe axiome, teoreme şi definiţii.

DEMONSTRAŢIE INDUCTIVĂ – demonstraţie în a cărei desfăşurare intervin direct date de experienţă. De exemplu : demonstraţiile din fizică, biologie, chimie, sociologie, istorie etc.

DEMONSTRAŢIE DIRECTĂ – formă de demonstraţie în care adevărul tezei este dedus în mod direct din adevărul propoziţiilor fundamentului ; fie inducţia completă, fie deducţia conformă cu formele cunoscute în care se trece de la premise la concluzie.

DEMONSTRAŢIE INDIRECTĂ – formă de demonstraţie în care adevărul tezei este dedus din falsitatea contradictoriei tezei, care la rândul ei a fost dedusă din adevărul propoziţiilor fundamentului. Astfel de demonstraţii fac apel la procedeul reducerii la absurd, ca în cazul metodei reducerii indirecte, ca mecanism de testare a validităţii unui silogism.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Anunțuri

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s