CARACTERIZAREA PROPOZIŢIILOR COMPUSE

Funcţiile de adevăr asociate conectorilor pot fi reprezentate cu ajutorul tabelelor de adevăr, care indică tipul de formulă cu care avem de-a face, ce relaţii logice există între formulele tabelului şi, mai ales, determină validitatea raţionamentelor.

În funcţie de valorile lor de adevăr, există trei tipuri de formule:

1. TAUTOLOGII – o formulă este o tautologie/lege logică dacă este adevărată indiferent de valorile de adevăr ale componentelor sale.

Exemple:

p v ┐p                  p  p                        p → p             p → (p v q)               (p & q) → p

p

q

p v  q

p → (p v q)

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

 

 

2.FORMULE CONTINGENTE – o formulă este contingentă dacă este uneori adevărată, alteori falsă, în funcţie de valorile de adevăr ale componentelor sale.

Exemple:

(p v q) → p                     p → (p & q)

p

q

p v  q

 (p v q)→ p

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

 

3. FORMULE INCONSISTENTE – o formulă este inconsistentă dacă este falsă indiferent de valorile de adevăr ale componentelor sale.

Orice negaţie a unei tautologii reprezintă o formulă inconsistentă!

Exemple:

p &  ┐p                ┐(p v ┐p)                  p ↔ ┐p 

p

p

p →  q

1

0

0

1

0

0

Două formule propoziţionale sunt RECIPROC INCONSISTENTE dacă, pentru nici o combinaţie a valorilor lor de adevăr, cele două formule nu sunt niciodată simultan adevărate. Orice formulă şi negaţia ei vor fi o pereche de formule reciproc inconsistente!

Această intrare a fost publicată în Logica.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s