SILOGISMUL

1. CARACTERIZARE GENERALĂ

 Teoria silogismului = piesa centrală, suprema cucerire a logicii aristotelice. Aristotel a descoperit silogismul: a analizat în mod profund organizarea ierarhică, a determinat variantele silogistice posibile,  alegând formele valide de cele incorecte, i-a dezvăluit rolul important deţinut în cunoaştere (=raţionamentul cel mai întâlnit în gândirea omului – gândirea curentă şi gândirea ştiinţifică).

ARISTOTEL: „Silogismul este o vorbire în care, dacă ceva a fost dat, altceva decât datul urmează cu necesitate din ceea ce a fost dat. Înţeleg prin expresia: din ceea ce a fost dat, că de aici rezultă totdeauna o consecinţă, iar prin această expresie din urmă, că nu mai este nevoie de niciun alt termen dinafară pentru a face consecinţa necesară”.

În sens larg, silogismul reprezintă orice inferenţă cu două premise şi o concluzie.

SILOGISMULinferenţă deductivă mediată în care din două propoziţii categorice care au un termen comun se deduce drept concluzie o altă propoziţie, ai cărei termeni sunt termenii necomuni ai premiselor.

Notă: inferenţa mediată = pentru justificarea concluziei, se apelează la mai mult decât o premisă; denumirea de silogism a fost dată de Aristotel.

„Silogismul categoric” – silogism ale cărui premise şi concluzie sunt de forma unor propoziţii categorice.

De exemplu, pentru ca din propoziţia: Paralelogramele au laturile opuse egale să putem deriva propoziţia Dreptunghiurile au laturile opuse egale trebuie să intercalăm propoziţia auxiliară Dreptunghiurile sunt paralelograme.

Întregul alcătuit din trei propoziţii:

Paralelogramele au laturile opuse egale

            Dreptunghiurile sunt paralelograme

            → Dreptunghiurile au laturile opuse egale.

este o inferenţă mediată şi este un silogism.

Exemplu:

Toţi oamenii sunt muritori      (1)          M a P

Toţi grecii sunt oameni           (2)            S a M

                  Toţi grecii sunt muritori           (3)        S a P

Notă: Propoziţiile deasupra liniei reprezintă premisele, iar propoziţia aşezată sub linie se numeşte concluzie.

Schema de inferenţă:

M a P

S a M

………..

S a P

Reprezentarea Euler a silogismului de mai sus: trei sfere corespunzătoare fiecărei noţiuni, în care S este inclus în M şi M este inclus în P. Prin urmare S este inclus în P.

2. STRUCTURA SILOGISMULUI

Aristotel: „Ori de câte ori trei termeni sunt în aşa fel raportaţi unul la altul, încât cel din urmă să fie conţinut în cel mijlociu luat ca un tot, iar mijlociul să fie sau conţinut în termenul prim sau exclus din el luat ca un tot, termenii extremi trebuie să fie raportaţi într-un silogism perfect”.

În alcătuirea silogismului apar numai trei noţiuni, numite „termenii silogismului”.

  1. TERMENUL MEDIUtermen care apare în ambele premise, dar nu apare în concluzie; termen de legătură, prin care se pun în relaţie ceilalţi doi termeni ai silogismului;
  1. TERMENUL MAJORtermen care are rolul de predicat al concluziei; premisa care îl conţine se numeşte PREMISĂ MAJORĂ;
  1. TERMENUL MINORtermen care are rolul de subiect al concluziei; premisa care îl conţine se numeşte PREMISĂ MINORĂ.

Termenul major şi termenul minor sunt termenii extremi ai silogismului.

3. FIGURI ŞI MODURI SILOGISTICE

În funcţie de poziţia termenilor silogismului în premise, se disting 4 figuri/structuri silogistice:

FIGURA

I

II

III

IV

Premisa majoră

M – P

P – M

M – P

P – M

Premisa minoră

S – M

S – M

M – S

M – S

Concluzie

S – P

S – P

S – P

S – P

Figura I – termenul mediu este subiect în majoră şi predicat în minoră;

Figura I este structura silogistică fundamentală sau, cum a mai fost numită, figura perfectă. Această figură silogistică este singura în care pot fi demonstrate drept concluzii toate tipurile de propoziţii categorice. Numai în figura I termenul mediu are funcţia de gen pentru termenul minor şi specie faţă de termenul major, ceea ce face ca în figura I termenul mediu să justifice cu deplină claritate şi precizie raportul dintre termenii extremi, consemnat explicit de concluzie: tot ceea ce se spune despre M ca gen se spune şi despre S ca specie.

Silogismul perfect este, în terminologia aristotelică, silogismul a cărui validitate decurge din însăşi structura sa. Spre deosebire de acesta, silogismele imperfecte au o necesitate derivată: ele se fundamentează pe silogismele perfecte.

Silogismul perfect se naşte ori de câte ori trei termeni se includ succesiv unul în sfera altuia – cu varianta că al doilea termen este exclus din ultimul.

Figura II – termenul mediu este predicat atât în minoră, cât şi în majoră;

Figura III – termenul mediu este subiect atât în minoră, cât şi în majoră;

Figura IV – termenul mediu este predicat în majoră şi subiect în minoră.

În funcţie de calitatea şi cantitatea premiselor şi concluziei (A, E, I sau O) silogismele se împart în mai multe MODURI silogistice. Fiecărei figuri silogistice îi corespund mai multe astfel de forme particulare/moduri.

Moduri valide din figura I: Barbara, Celarent, Darii, Ferio; moduri slabe: Barbari, Celaront.

Moduri valide din figura II: Baroco, Cesare, Camestres, Festino; moduri slabe: Cesaro, Camestrop.

Moduri valide în figura III: Bocardo, Darapti, Datisi, Disamis, Ferison, Felapton.

Moduri valide în figura IV: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison; mod slab: Camenop.

LEGILE GENERALE ALE SILOGISMULUI CATEGORIC

I. LEGI REFERITOARE LA DISTRIBUIREA[1] TERMENILOR

L1. Pentru ca un silogism să fie valid este necesar ca termenul mediu să fie distribuit în cel puţin una din premise. (un silogism în care M nu este măcar o dată distribuit nu poate fi valid).

L2. Nici unul din termenii extremi ai silogismului nu poate fi distribuit în concluzie decât dacă este distribuit şi în premisa în care apare.

II. LEGI REFERITOARE LA CALITATEA PREMISELOR ŞI A CONCLUZIEI

L3. Dacă ambele premise sunt afirmative, concluzia (presupunând că se poate extrage vreuna) nu poate fi decât afirmativă.

L4. Cel puţin o premisă trebuie să fie afirmativă (sau: un silogism cu două premise negative nu poate fi valid).

L5. Dintr-o premisă afirmativă şi alta negativă nu poate rezulta decât o concluzie negativă.

III. LEGI REFERITOARE LA CANTITATEA PREMISELOR ŞI A CONCLUZIEI

L6. Cel puţin una dintre premise trebuie să fie universală (sau: un silogism format din două premise particulare nu poate fi valid).

L7. Dintr-o premisă universală şi una particulară nu se poate extrage decât o concluzie particulară.


[1]Teoria distribuţiei stabileşte cantitatea pe care o au subiectul şi predicatul în cele patru forme clasice ale judecăţii: A, E, I şi O. Un termen este considerat distribuit într-o judecată atunci când se referă la întreaga lui sferă, adică la toate obiectele pe care le denotează şi este nedistribuit când se referă la o parte din sfera lui adică la o parte din obiectele pe care le denotează.

Au subiectul distribuit judecăţile A (universal afirmative) şi E (universal negative).

Au subiectul nedistribuit judecăţile I (particular afirmative) şi O (particular negative).

Au predicatul distribuit judecăţile negative E şi O.

Au predicatul nedistribuit judecăţile afirmative A şi I.

[2] Modurile slabe sunt acele moduri care dau o concluzie mai slabă (I sau O) acolo unde este posibilă o concluzie mai tare (A sau E). Ex. aai în loc de aaa. Figura I oferă concluzii de orice fel (A, E, I, O) dar este singura figură care dă concluzii în A.

Această intrare a fost publicată în Logica.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s