Opoziţia propoziţiilor categorice

Cele patru tipuri de propoziţii categorice (A, E, I, O) care se pot forma cu două noţiuni S şi P stabilesc două câte două anumite raporturi logice precis definite, în virtutea cărora, ştiind valoarea de adevăr a unei propoziţii, se pot infera valorile alethice ale celorlalte tipuri de propoziţii categorice. Aceste relaţii logice între propoziţiile categorice pot fi exprimate în PĂTRATUL OPOZIŢIEI PROPOZIŢIILOR CATEGORICE.

(1). Propoziţiile care DIFERĂ ATÂT DUPĂ CALITATE, CÂT ŞI DUPĂ CANTITATE (SaP – SoP şi SeP – SiP) se numesc CONTRADICTORII. Aceste propoziţii NU POT FI NICI AMBELE ADEVĂRATE, NICI AMBELE FALSE, CI AU ÎNTOTDEAUNA VALORI LOGICE OPUSE, astfel încât din adevărul uneia decurge logic adevărul celeilalte şi invers.

Dacă este adevărat că „Toate pătratele sunt patrulatere regulate”, atunci este cu siguranţă falsă afirmaţia contradictorie „Unele pătrate nu sunt pătrate regulate”.

Dacă este adevărat că „Unii oameni iubesc muzica simfonică” atunci este cu necesitate falsă propoziţia ei contradictorie „Nici un om nu iubeşte muzica simfonică”.

Din falsitatea propoziţiei „Unele mamifere au pene” extragem cu certitudine adevărul propoziţiei „Nici un mamifer nu are pene”.

(2). UNIVERSALELE DE CALITATE OPUSĂ (SaP şi SeP) se numesc propoziţii CONTRARE: ELE NU POT FI NICIODATĂ AMBELE ADEVĂRATE (astfel încât adevărul uneia implică logic falsitatea celeilalte), DAR POT FI AMBELE FALSE (astfel încât din falsitatea uneia dintre ele nu decurge prin implicaţie logică valoarea alethică a celeilalte).

Dacă este adevărat că „Toate romburile sunt patrulatere”, propoziţia contrară „Nici un romb nu este patrulater” este obligatoriu falsă.

Însă, dacă este fals că „Toate triunghiurile sunt patrulatere”, contrara ei „Nici un triunghi nu este patrulater” este  tot falsă; dar tot falsă este şi propoziţia „Toate triunghiurile sunt echilaterale”, însă contrara ei „Nici un triunghi nu este echilateral” este de asemenea falsă.

(3). PARTICULARELE DE CALITATE OPUSĂ (SiP şi SoP) se numesc propoziţii SUBCONTRARE: astfel de propoziţii NU POT FI AMBELE FALSE (astfel încât din falsitatea uneia decurge logic adevărul celeilalte), DAR POT FI AMBELE ADEVĂRATE (astfel încât adevărul unei particulare nu implică logic valoarea alethică a subcontrarei sale).

Dacă este fals că „Unii oameni nu sunt pasionaţi de fotbal” atunci neapărat este adevărată subcontrara ei „Unii oameni sunt pasionaţi de fotbal”.

În schimb dacă este adevărat că „Unii oameni au copii” e la fel de adevărat şi că „Unii oameni (restul) nu au copii”.

Dar dacă este adevărată propoziţia „Unele triunghiuri sunt poligoane”, subcontrara ei „Unele triunghiuri nu sunt poligoane” nu mai este adevărată, ci falsă.

(4). Propoziţiile DE ACEEAŞI CALITATE, ÎNSĂ DE CANTITĂŢI DIFERITE (SaPSiP şi SePSoP) se află în raport de SUBALTERNARE; propoziţia universală se numeşte SUPRAALTERNĂ, iar particulara corespunzătoare se numeşte SUBALTERNĂ. ADEVĂRUL UNIVERSALEI SUPRAALTERNE IMPLICĂ LOGIC ADEVĂRUL PARTICULAREI SUBALTERNE (ceea ce se poate afirma sau nega despre toţi se poate spune şi despre unii). Pe de altă parte FALSITATEA SUBALTERNEI IMPLICĂ LOGIC FALSITATEA SUPRAALTERNEI CORESPONDENTE.

Dacă este adevărat că „Unii elevi înţeleg logica” este fals că „Toţi elevii înţeleg logica”.

Dacă este adevărat că „Unii profesori nu ştiu limbi străine” este fals că „Nici un profesor nu ştie nici o limbă străină”.

Dacă este fals că „Unele triunghiuri au cinci laturi” nu are cum să fie adevărat că „Toate triunghiurile au cinci laturi”.

Este posibil să fie adevărat că „Unele triunghiuri nu sunt isoscele” dar e fals că „Nici un triunghi nu este isoscel”.

Anunțuri
Această intrare a fost publicată în Logica.

2 comentarii la “Opoziţia propoziţiilor categorice

  1. Levitchi Catalin spune:

    Multumesc ! A fost de mare ajutor inaintea testului !

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s