Utilitarismul sau doctrina morală a celei mai mari fericiri (plăceri)

Umanistul şi eseistul francez Michel de Montaigne (1533-1592) consideră că „dacă omul ar fi înţelept, ar aprecia adevărata valoare a fiecărui lucru în funcţie de faptul dacă este util şi propriu vieţii.” Gândirea autorului francez se pliază perfect peste ceea ce filosofia morală va cunoaşte sub denumirea de utilitarism, una dintre cele mai cunoscute doctrine etice din tradiţia filosofiei morale anglo-saxonă. Deşi a avut precursori în decursul întregii istorii a filosofiei şi cu toate că este acceptat şi astăzi de numeroşi moralişti, epoca de glorie a utilitarismului a fost de la sfârşitul secolului al XVIII-lea până la ultimul sfert al secolului al XIX-lea. Cei trei exponenţi clasici ai utilitarismului au fost Jeremy Bentham (1748-1832), John Stuart Mill (1806-1873) şi Henry Sidgwick (1838-1900). În formularea sa iniţială, utilitarismul se înfăţişa foarte simplu, poate chiar dezolant de simplu. J. S. Mill scria „Crezul care acceptă drept temei al moralei Utilitatea sau Principiul Celei mai mari Fericiri, susţine că acţiunile sunt bune în măsura în care ele tind să mărească fericirea, rele întrucât tind să producă contrariul. Prin fericire se înţelege aici plăcerea şi absenţa durerii; prin contrariul ei, durerea şi absenţa plăcerii.” Acţiunile sunt judecate deci după consecinţele lor, iar cantitatea plăcerii derivă din aceste consecinţe; scopul urmărit este o cât mai mare fericire pentru cât mai mulţi.

J. Bentham încearcă să determine normele moralei în afara oricărei ipoteze a priori, speculative. Principiul de bază este acela al experienţei care atestă rolul plăcerii şi al durerii în viaţa oamenilor. Bentham proclamă necesitatea ca orice acţiune sau instituţie să fie judecată în funcţie de capacitatea de a spori fericirea şi de a micşora suferinţa: „Utilitatea este un termen abstract, el exprimă proprietatea sau tendinţa unui lucru de a ne feri de ceva rău şi de a ne procura un bine; binele înseamnă plăcere sau cauză de plăcere… Bineînţeles,iau aceste cuvinte: durere şi plăcere în accepţia lor comună, fără a inventa definiţii arbitrare pentru a admite numai anumite plăceri sau pentru a nega existenţa anumitor dureri. Fără subtilitate, fără matematică; nu trebuie consultat nici Platon, nici Aristotel. Durerea şi plăcerea constau în ceea ce fiecare simte ca atare, ţăranul ca şi prinţul, ignorantul ca şi filosoful.” Trebuie să admitem valoarea principiului conform căruia buna dispoziţie este preferabilă suferinţei, plăcerea este căutată iar durerea este evitată de orice om, indiferent de condiţia sa socială, de educaţia sau profesia sa. Însă plăcerile pot fi judecate din perspectiva intensităţii şi a duratei lor, cât şi a gradului lor de fecunditate, însemnând capacitatea lor de a ne procura noi plăceri, precum şi puritatea lor. Bentham pledează pentru o „aritmetică a plăcerilor”, o contabilizare raţională a acestora, în sensul unei evidenţe precise: cât pierdem şi cât câştigăm atunci când preferăm o anumită plăcere în detrimentul alteia. Pentru a nu rămâne cantonat în zona unui individualism anarhic, opus oricărui tip de morală, principiul utilităţii face din raţiune un factor de universalizare, o regulă căreia trebuie să i se conformeze voinţa individului. Iată de unde obligativitatea morală de a refuza o plăcere prezentă atunci când „beneficiile” ei ulterioare pot degenera în suferinţe. „(…) susţinând primatul utilităţii în materie de morală, Bentham a căutat să evite excesele unei poziţii individualiste, preconizând necesitatea unui acord între interesele individului şi acelea ale societăţii. Sunt considerate bune acele mobile care pot contribui la armonizarea acestor interese; rele sunt cele care pot genera conflicte între individ şi societate.”(E. Stere, 1998, p.386).

John Stuart Mill consideră că toate acţiunile omului sunt îndreptate către obţinerea plăcerii şi evitarea suferinţei. Dintr-o perspectivă morală, sunt juste, bune sau dezirabile numai acel acţiuni care pot să conducă la maximizarea fericirii: „(…) acţiunile sunt juste în măsura în care tind să promoveze fericirea şi injuste în măsura în care tind să producă opusul fericirii. Prin fericire se înţelege plăcerea şi absenţa durerii; prin nefericire, durerea şi privarea de plăcere (…) plăcerea şi eliberarea de durere sunt singurele lucruri pe care ni le putem dori ca scopuri; (…) toate lucrurile pe care le putem dori sunt de dorit fie pentru plăcerea care le este inerentă, fie ca mijloace pentru promovarea plăcerii şi eliminarea durerii”(Utilitarianism, II). În viziune utilitaristă, moralitatea unei acţiuni poate fi apreciată numai prin capacitatea acesteia de a genera fericire celui care o întreprinde (prin consecinţele ei). Însă există un risc în acest moment: acela de a crede că fericirea ţine de subiect şi mai puţin de raporturile acestuia cu ceilalţi. Sfera egoismului poate fi depăşită în sensul unei utilităţi superioare, care face să intervină considerente de ordin social. Fericirea individului depinde de măsura în care acesta reuşeşte să producă fericire celorlalţi: „Standardul utilitarist (…) nu este cea mai mare fericire a agentului, ci cea mai mare cantitate de fericire în general; iar dacă se poate pune la îndoială dacă un caracter nobil e întotdeauna fericit datorită nobleţei lui, nu există nicio îndoială că el face ca alţi oameni să fie mai fericiţi şi că lumea în general câştigă imens prin el”(Utilitarianism, II). Mill distinge între plăceri pe baza criteriului cantitativ şi calitativ, al beneficiilor/avantajelor pe care acestea le pot procura. Astfel, plăcerile spirituale (care angajează facultăţile superioare) sunt dezirabile şi mai valoroase decât cele fizice, corporale, prin durată, intensitate şi certitudine. Când face din cantitate şi calitate criterii de diferenţiere a plăcerilor, Mill are în vedere faptul că atunci când mai mulţi oameni preferă o anumită plăcere, ea poate fi considerată dezirabilă comparativ cu altele: „(…) dacă între două plăceri există una faţă de care toţi sau aproape toţi cei care le-au trăit pe amândouă îşi exprimă o preferinţă hotărâtă, independent de orice sentiment de datorie morală de a o prefera, atunci aceea este plăcerea mai dezirabilă.” Deşi admite că persoanele instruite sunt vulnerabile mai mult decât ignoranţii în faţa suferinţei şi a nefericirii, Mill consideră totuşi că un om cult, refuză plăcerile inferioare întrucât este înzestrat cu nobleţe sufletească, un „simţ al demnităţii”, chiar dacă acestea pot să-i aducă satisfacţii imediate. Iar dacă o astfel de fiinţă superior înzestrată ar putea fi momentan nemulţumită, totuşi ceea ce-l desparte de fiinţele inferioare este conştiinţa imperfecţiunii fericirii şi abilitatea de a suporta în mod raţional această imperfecţiune.

Există cel puţin trei critici care se pot face la adresa utilitarismului: (1). dificultatea practică de a-l aplica – căci în ce fel am putea determina cu acurateţe fericirea pe care e probabil s-o producă o acţiune individuală sau o regulă generală? (2). caracterul lui inechitabil: se poate întâmpla ca fericirea majorităţii să poată fi obţinută cel mai eficace prin sacrificarea unei minorităţi inocente sau printr-o instituţie evident nedreaptă, cum este sclavia?; şi (3). unilateralitatea sa, constând în faptul că moralitatea este analizată exclusiv prin prisma acţiunilor şi a consecinţelor lor, niciodată prin cea a motivelor sau a intenţiilor.

Bibliografie:

Anthony Flew, Dicţionar de filosofie şi logică, Editura Humanitas, Bucureşti, 1996.

Ernest Stere, Din istoria doctrinelor morale, Editura Polirom, Iaşi, 1998.

Anunțuri

Despre (in)utilitatea culturii (note de lectură)

Acum ceva vreme în urmă îndrăzneam să abordez cu câţiva dintre elevii mei, cu aceia din ce în ce mai puţini care acceptă să ridice mănuşa şi să se preocupe cu studiul filosofiei, o temă provocatoare: utilitatea culturii. Interogaţia generatoare de nelinişti metafizice era una dezarmantă deopotrivă prin însăşi simplitatea şi complexitatea ei: este cultura necesară? Iar dacă admitem că este utilă, în ce constă folosul ei? Căutând prin fişele mele de lectură, am descoperit câteva fragmente sugestive despre cât de (ne)folositoare poate fi cultura…

Andrei Pleşu, semnatarul acestor reflecţii, îl asumă în Minima moralia, pe Constantin Noica, sub al cărui spirit autorul Jurnalului de la Tescani a devenit ceea ce este astăzi, adică un intelectual de prestigiu al culturii româneşti. La fel de expresivă, erudită, plină de umor şi învăţături este şi conferinţa pe care Andrei Pleşu o susţine pe aceeaşi temă şi care poate fi urmărită la adresa: http://www.erudio.ro/ro/conferinte/andrei_plesu_video.shtml

1. CULTURA NU TE AJUTĂ ÎN SITUAŢIILE-LIMITĂ – “(…) mai întâi, se întâmplă ca, în situaţiile‑limită, cultura să nu te ajute: treci printr‑un moment greu şi te trezeşti că tot ce ai citit nu poate să‑ţi ofere nici o proptea, că lecturile tale devin pură bibliografie, raft plin de cărţi fără nici o eficacitate existenţială: nu te poţi sprijini pe nici un autor. Simţi nevoia unei alte instanţe care să te susţină; simţi nevoia să‑ţi extragi dintr‑un alt domeniu chiar şi energia de a continua să faci cultură. Există, prin urmare, o precaritate a culturii în faţa situaţiilor‑limită. (…)Sigur, te poţi consola spunîndu‑ţi că, lipsită de orice şansă în imediat, cultura cîştigă bătălii pe termen mai lung: că ea are şanse absolute numai în perimetrul Absolutului; pînă la urmă însă această consolare se dovedeşte ea însăşi descurajantă.”

2. CULTURA NU PRESUPUNE CU NECESITATE VALOARE MORALĂ – “(…) cultura nu presupune, în mod necesar, rigoare morală; din cultură nu se poate deduce un cod moral. Întâlnim, de aceea, din păcate, nenumăraţi oameni de cultură admirabili prin cunoştinţele lor, dar pe care, omeneşte vorbind, nu dai doi bani: e plină lumea de lepre cultivate, de cărturari insalubri, de autorităţi „intelectuale“ lipsite de orice autoritate morală. Dacă aşa stau lucrurile — şi aşa stau! — atunci cultura se face vinovată de a‑ţi da o prea mare libertate: libertatea de a te ocupa de orice, în orice condiţii.

Întrebându-l pe Constantin Noica despre cum poate cineva să fie om de cultură, maestrul de la Păltiniş a avut următorul răspuns: sunt cel puţin patru motive pentru care merită să faci cultură, pentru care cultura are dreptul a fi socotită o valoare supremă, singura pe care te poţi sprijini într‑o viaţă de om:

(1). Întâi – consideră Noica — cultura este singura sursă certă a unei bucurii permanente. Dacă există un teritoriu al lumii în care poţi cunoaşte deplinătatea bucuriei, acest teritoriu nu poate fi decât cultura. Fireşte, bucuria e altceva decât plăcerea; spre deosebire de aceasta din urmă, ea poate prelua şi tristeţile omului, salvîndu‑le din perspectiva spiritului. Cultura salvează totul prin comentariu. Până şi bucuriile senzoriale sunt bucurii în măsura în care sfârşesc în contemplativitatea comentariului, trecând, astfel, într‑o condiţie suprasenzorială. Cultura e deci o satisfacţie perpetuă, fără riscuri, fără dezamăgiri, o satisfacţie pe care o poţi avea fără să depinzi de alţii.

(2). Cultura — spune în continuare Noica — e adevărata formă de maturitate a spiritului. Ea scoate lumea din minoratul care o ameninţă uneori, învestind totul, prin simplă atingere, cu propria ei splendoare. Cultura e un fel de a răspunde de tot, un fel de a da socoteală de oameni, de împrejurări, de cărţi, de istorie, pe scurt, un fel de a aduce totul într‑o ordine mai înaltă. Cultura trage totul în sus, salvează — cu graţie — aparenţele. Expresia asta — „a salva aparenţele“ — a apărut în literatura platoniciană cu sensul de „a găsi justificarea aparenţelor“. În sine, aparenţele par inconsistente şi atunci, ca să le „salvezi“, ca să le faci să persiste, să‑şi dezvăluie rostul, trebuie să le aşezi într‑o ierarhie justificativă. Asta face cultura cu tot ce există: ea nu lasă nimic în platitudinea în care se află în mod obişnuit, ci mută totul într‑o geografie mai pură.

(3). Cultura mai este — susţine Noica mai departe — singurul loc în care libertatea e la ea acasă. Cultura e instanţa funciarmente eliberatoare. Ea îţi dă toate dezlegările.

(4). În sfîrşit, ultimul lucru pe care îl admite — în această privinţă — Noica şi cu care nu putem fi decât de acord e că disciplina culturii e o formă foarte eficientă de igienă a spiritului. Aşa cum există o igienă pentru corp, o „spălare“ elementară care ţine de civilizaţie, există şi o igienă pentru minte, care este cultura. Un om necultivat e un om nespălat, un om lipsit de condiţia minimală a mişcării lui în social. Omul e dator să treacă prin curăţirea oferită de cultură, dacă vrea să‑şi onoreze umanitatea.

“La aceste patru motivaţii, Noica a adăugat, cu alt prilej, trei codicile. Mai e ceva — spunea el: cultura face să primeze posibilul asupra realului. Nu eşti mulţumit cu realul, plonjezi în posibil şi intri în ordine. Se conturează astfel tema culturii consolatoare şi m‑am mirat s‑o văd formulată tocmai de Noica, fiindcă atunci când e vorba de filosofie, el nu suportă tonul şi problematica consolării. (…) Mulţi oameni de cultură ai Europei sunt oameni care au ales cultura dintr‑o carenţă vitală. E ceea ce Noica însuşi numea odată „cultura de tip esopic“: indivizi cu un defect constitutiv sau altul se refugiază între cărţi, incapabili de trăire deplină: rezultă o cultură resentimentară sau, în orice caz, o cultură de evaziune. (…) cultura e singura zonă a cunoaşterii contemporane în care te poţi baricada împotriva matematicilor care cuceresc totul. Cultura face posibilă, încă, rezistenţa la matematici. Matematicile sunt foarte bune, dar nu pot explica (şi nici nu şi‑o propun) individualul. Or, cultura dă socoteală de individual, iar pe linia aceasta ea poate furniza încă lumii moderne o „mathesis“ nematematică, o cunoaştere nematematică (…) Surprinzător este însă al treilea codicil al lui Noica: cultura e singurul teritoriu în cuprinsul căruia te poţi baricada împotriva iubirii! Iubirea e o temă care te urmăreşte pretutindeni în viaţă; doar blindat în spaţiul culturii poţi avea aerul că o eludezi, că o poţi uita. Există, într‑adevăr, forme de cultură care suferă de o anumită glacialitate. Cultura se poate face la temperaturi scăzute, cu briciul unei minţi reci, străine de orice patos. Există un limfatism implicit al omului de cultură, o scădere de potenţial care‑l face să poată amâna indefinit experienţele esenţiale ale vieţii. De‑aici şi incapacitatea culturii de a statua o morală: o morală nu e posibilă decât ca dedusă dintr‑o experienţă a iubirii, dintr‑o angajare, din aderenţa la un crez, la o doctrină, la un om, la un zeu.”

CULTURA este “(…) o anumită inadecvare faţă de real, fie că plonjează în posibil, fie că e de tip consolator, fie că aduce cu sine o prea largă libertate, fie că e doar o baricadă împotriva matematismului generalizat sau împotriva patosului zilnic. (…) o nobilă, foarte nobilă speţă a inadecvării, datorită căreia însă cultura nu ne poate ajuta în problemele esenţiale, în momentele cheie ale vieţii. E clar că ea nu e un domeniu autonom: mai trebuie ceva dincolo de cultură, ceva care să o susţină şi care să ne susţină pe noi înşine o dată cu ea. Altfel, cultura intră într‑un proces de degenerescenţă, cu rezultate destul de grave. O întruchipare degradată a culturii e, de pildă, „culturalul“, omul de cultură de proastă calitate, care capătă diferite chipuri: unul din ele e omul livresc, omul care trăieşte prin delegaţie, care, neavând nimic de spus, răspunde la orice întrebare printr‑un citat. E o formă catastrofală a culturii, o formă care depersonalizează şi care substituie inteligenţa prin memorie. Ea are, desigur, nimbul erudiţiei, dar n‑am înţeles niciodată cum poate fi cineva admirat pentru erudiţie, ca şi cum e un lucru nemaipomenit să ţii minte în devălmăşie tot felul de drăcii de care n‑ai nevoie. O altă degradare a culturii este estetismul de un anumit tip. Există o specie de intelectuali, foarte graţioşi, pentru care totul trebuie preluat în sfera culturii; ei au un fel de a reduce orice la fasonul salonard al unui mic bun‑gust cultural. Sunt oameni pe care îi recunoşti după felul în care îşi recoltează citatul. La personajul livresc ne supără cantitatea citatului, la ceştilalţi ne supără iresponsabilitatea utilizării lui şi o totală lipsă de criterii în selecţionarea citatului. Sunt oameni care într‑o singură frază, de pildă, îi citează — cu o entropică simpatie — pe Mallarmé, pe Marx şi pe Origen. Un om de cultură care nu simte că aceşti trei autori nu pot fi citaţi într‑o singură frază, ca nişte simple ornamente retorice, e un om de cultură ratat, un om fără instinct cultural. El omogenizează, prin lipsa lui de discernămînt, tocmai ceea ce e, prin definiţie, neomogenizabil.

“Toată lumea acceptă că, uneori, sînt lucruri mai importante decît cultura. Pentru omul comun, de pildă, mai importantă decît cultura e viaţa imediată. El plasează deci un „dincolo de cultură“ la nivelul empiriei zilnice. Există apoi omul politic care spune: e bună cultura, dar mai importantă e pragmatica politică, căci ea se ocupă de făurirea fericirii lumii. Cultura e o valoare secundă, de suprastructură. Există, în fine, omul religios care spune: există un „dincolo de cultură“ care trebuie plasat la nivelul sacrului. Întrebarea este dacă, admiţînd rînd pe rînd fiecare din aceste „dincolo“‑uri, drumul spre ele nu e optim cînd trece prin cultură. şi dacă, atunci, cultura nu e cumva cel mai bun drum către altceva decât ea, medierea optimă, calea cea mai bună a propriei transcenderi. Vreau să spun că între doi artişti la fel de talentaţi, subliniez asta: la fel de talentaţi (căci nimic nu poate înlocui talentul), are şanse să fie mai bun cel care este şi cultivat. Între doi monahi cu la fel de intensă vocaţie spirituală (căci cultura nu poate ţine loc de vocaţie), e, poate, mai bun cel care în plus e şi un om de cultură. Tot astfel, între doi politicieni cu egală eficacitate politică, e încă mai eficace acela care e dublat de un om de cultură. Cultura nu trebuie înţeleasă, aşadar, ca un capăt de drum, ca un absolut: ea poate fi însă o modalitate foarte potrivită de a viza absolutul. S‑ar spune, prin urmare, că ceea ce numim „cultură“ e cea mai bună mijlocire atunci cînd îţi lipseşte nemijlocirea. Fiindcă există şi acest caz. Există, de pildă, oameni care pot plonja direct într‑un „dincolo“ paracultural; asta e o şansă pe care nu o are toată lumea şi, evident, cînd o ai, cînd deţii nemijlocirea aceasta, te poţi dispensa de mijlocirea culturii. Dar dacă nu o ai, cultura apare ca soluţie preferabilă. O soluţie foarte potrivită de altfel condiţiei umane în general. Umanitatea e o specie a intervalului: nu e nici sub puterea instinctului, care rezolvă lucrurile cu simplitatea naturii, dar nici sub incidenţa sacrului, care de asemenea rezolvă lucrurile simplu, cu simplitatea harului. Umanitatea e într‑o stare intermediară, e la mijloc. Ea s‑a rupt de instinct şi nu e încă în sanctitate. În această condiţie echivocă, nimic nu o reprezintă mai bine decît cultura. Cultura e cea mai adecvată modalitate de a subzista în condiţia intervalului; e cel mai bun mod de a aştepta o soluţie pe care nu o ai încă. Cultura e cea mai decentă formă de scepticism. Cine gîndeşte cum trebuie, nu se poate complace multă vreme în cenuşiul scepticismului. Dar cîtă vreme traversezi o criză de scepticism, e bine ca ea să aibă măcar prestanţa unui fapt de cultură. Cultura nu dă soluţii, nu dă reţete de viaţă (decît firilor bovarice), dar face suportabilă absenţa soluţiei. În general, cultura face totul suportabil şi mai ales face suportabil insuportabilul lipsei de convingeri în care trăim uneori.”

Opoziţia propoziţiilor categorice

Cele patru tipuri de propoziţii categorice (A, E, I, O) care se pot forma cu două noţiuni S şi P stabilesc două câte două anumite raporturi logice precis definite, în virtutea cărora, ştiind valoarea de adevăr a unei propoziţii, se pot infera valorile alethice ale celorlalte tipuri de propoziţii categorice. Aceste relaţii logice între propoziţiile categorice pot fi exprimate în PĂTRATUL OPOZIŢIEI PROPOZIŢIILOR CATEGORICE.

(1). Propoziţiile care DIFERĂ ATÂT DUPĂ CALITATE, CÂT ŞI DUPĂ CANTITATE (SaP – SoP şi SeP – SiP) se numesc CONTRADICTORII. Aceste propoziţii NU POT FI NICI AMBELE ADEVĂRATE, NICI AMBELE FALSE, CI AU ÎNTOTDEAUNA VALORI LOGICE OPUSE, astfel încât din adevărul uneia decurge logic adevărul celeilalte şi invers.

Dacă este adevărat că „Toate pătratele sunt patrulatere regulate”, atunci este cu siguranţă falsă afirmaţia contradictorie „Unele pătrate nu sunt pătrate regulate”.

Dacă este adevărat că „Unii oameni iubesc muzica simfonică” atunci este cu necesitate falsă propoziţia ei contradictorie „Nici un om nu iubeşte muzica simfonică”.

Din falsitatea propoziţiei „Unele mamifere au pene” extragem cu certitudine adevărul propoziţiei „Nici un mamifer nu are pene”.

(2). UNIVERSALELE DE CALITATE OPUSĂ (SaP şi SeP) se numesc propoziţii CONTRARE: ELE NU POT FI NICIODATĂ AMBELE ADEVĂRATE (astfel încât adevărul uneia implică logic falsitatea celeilalte), DAR POT FI AMBELE FALSE (astfel încât din falsitatea uneia dintre ele nu decurge prin implicaţie logică valoarea alethică a celeilalte).

Dacă este adevărat că „Toate romburile sunt patrulatere”, propoziţia contrară „Nici un romb nu este patrulater” este obligatoriu falsă.

Însă, dacă este fals că „Toate triunghiurile sunt patrulatere”, contrara ei „Nici un triunghi nu este patrulater” este  tot falsă; dar tot falsă este şi propoziţia „Toate triunghiurile sunt echilaterale”, însă contrara ei „Nici un triunghi nu este echilateral” este de asemenea falsă.

(3). PARTICULARELE DE CALITATE OPUSĂ (SiP şi SoP) se numesc propoziţii SUBCONTRARE: astfel de propoziţii NU POT FI AMBELE FALSE (astfel încât din falsitatea uneia decurge logic adevărul celeilalte), DAR POT FI AMBELE ADEVĂRATE (astfel încât adevărul unei particulare nu implică logic valoarea alethică a subcontrarei sale).

Dacă este fals că „Unii oameni nu sunt pasionaţi de fotbal” atunci neapărat este adevărată subcontrara ei „Unii oameni sunt pasionaţi de fotbal”.

În schimb dacă este adevărat că „Unii oameni au copii” e la fel de adevărat şi că „Unii oameni (restul) nu au copii”.

Dar dacă este adevărată propoziţia „Unele triunghiuri sunt poligoane”, subcontrara ei „Unele triunghiuri nu sunt poligoane” nu mai este adevărată, ci falsă.

(4). Propoziţiile DE ACEEAŞI CALITATE, ÎNSĂ DE CANTITĂŢI DIFERITE (SaPSiP şi SePSoP) se află în raport de SUBALTERNARE; propoziţia universală se numeşte SUPRAALTERNĂ, iar particulara corespunzătoare se numeşte SUBALTERNĂ. ADEVĂRUL UNIVERSALEI SUPRAALTERNE IMPLICĂ LOGIC ADEVĂRUL PARTICULAREI SUBALTERNE (ceea ce se poate afirma sau nega despre toţi se poate spune şi despre unii). Pe de altă parte FALSITATEA SUBALTERNEI IMPLICĂ LOGIC FALSITATEA SUPRAALTERNEI CORESPONDENTE.

Dacă este adevărat că „Unii elevi înţeleg logica” este fals că „Toţi elevii înţeleg logica”.

Dacă este adevărat că „Unii profesori nu ştiu limbi străine” este fals că „Nici un profesor nu ştie nici o limbă străină”.

Dacă este fals că „Unele triunghiuri au cinci laturi” nu are cum să fie adevărat că „Toate triunghiurile au cinci laturi”.

Este posibil să fie adevărat că „Unele triunghiuri nu sunt isoscele” dar e fals că „Nici un triunghi nu este isoscel”.

Raporturi între propoziţii categorice

Între cele patru tipuri de propoziţii categorice (a,e,i,o) se stabilesc anumite raporturi logice, ce pot fi sintetizate într-o schemă grafică de tip „pătrat logic”, numită „Pătratul logic al lui Boethius”. Raporturile logice din cadrul „pătratului logic” se realizează sub forma unor inferenţe.

Inferenţă – operaţie logică prin care una sau mai multe propoziţii, numite premise este dedusă o altă propoziţie, numită concluzie.

Având în vedere că oricărei inferenţe îi corespunde în limbaj formal o relaţie de implicaţie, rezultă că raporturile dintre propoziţiile categorice se vor prezenta sub forma unor implicaţii în care din valoarea de adevăr a antecedentului (premisa inferenţei) este dedusă valoarea de adevăr a consecventului (concluzia inferenţei). Cu alte cuvinte, din adevărul sau falsitatea uneia dintre cele patru propoziţii categorice, poate fi dedusă (drept concluzie) valoarea de adevăr a celorlalte trei propoziţii categorice corespunzătoare.

„Pătratul logic”/”Pătratul lui Boethius”[1] – este un instrument valoros, util în ceea ce priveşte înţelegerea raporturilor care există între propoziţiile categorice. Limitele acestui pătrat se descoperă în cazul acelor propoziţii care exprimă existenţa unor entităţi ce nu există în mod real (de ex. termeni a căror referinţă este reprezentată de animale mitologice: centauri, sirene, unicorni etc.).

Observaţie: raporturile din cadrul pătratului logic se stabilesc întrepropoziţii categorice care au acelaşi subiect şi predicat logic.

I. RAPORTUL DE CONTRADICŢIE

Două propoziţii se găsesc în acest raport atunci când nu pot fi împreună nici false, nici adevărate: adevărul uneia atrage după sine falsitatea celeilalte, şi invers. Raportul se instituie între propoziţii care diferă atât din punct de vedere calitativ, cât şi cantitativ:

SaP – SoP; SiP – SeP

Propoziţiile aflate în acest raport de contradicţie diferă atât prin cantitate (una este universală, iar cealaltă particulară), cât şi prin calitate (una este afirmativă, iar cealaltă este negativă).

Exemplu: din adevărul propoziţiei „Toate pisicile sunt feline” deducem falsitatea propoziţiei „Unele pisici nu sunt feline” iar din falsitatea propoziţiei „Nici o pasăre nu cântă” deducem adevărul contradictoriei acesteia: „Unele păsări cântă”.

Exemple de propoziţii aflate în raport de contradicţie:

  • Toate blondele au ochi albaştri” şi „Unele blonde nu au ochi albaştri”.
  • Nici o brunetă nu este simpatică” şi”Unele brunete sunt simpatice

În ceea ce priveşte valoarea de adevăr: propoziţiile aflate în raport de contradicţie nu pot fi nici împreună adevărate, dar nici împreună false (dacă una este adevărată, cealaltă este falsă şi invers).

Formule inferenţiale corespunzătoare raportului de contradicţie:

  • (SaP =1) → (SoP = 0); (SaP = 0) → (SoP = 1);
  • (SoP =1) → (SaP = 0); (SoP = 0) → (SaP = 1);
  • (SeP =1) → (SiP = 0); (SeP = 0) → (SiP = 1);
  • (SiP =1) → (SeP = 0); (SiP = 0) → (SeP = 1).

II. RAPORTUL DE CONTRARIETATE

Raportul se stabileşte între două propoziţii care nu pot fi simultan adevărate, dar pot fi simultan false.

SaP –  SeP

Adevărul uneia dintre aceste propoziţii implică falsitatea contrarei sale, dar din faptul că una din ele este falsă nu putem deduce nimic cert despre cealaltă. Propoziţiile aflate în acest raport de contrarietate sunt de aceeaşi cantitate (ambele universale), dar de calitate diferită (una este afirmativă, iar cealaltă negativă).

Exemplul 1: din adevărul propoziţiei „Toate pisicile sunt feline” putem deduce  falsitatea propoziţiei „Nici o pisică nu este felină” însă din falsitatea propoziţiei „Toate păsările zboară” nu putem deduce adevărul propoziţiei „Nici o pasăre nu zboară”.

Exemplul 2: „Nici un om nu este nemuritor” şi „Toţi oamenii sunt nemuritori”.

Două propoziţii contrare pot fi ambele false:

Toţi oamenii mănâncă legume

Nici un om nu mănâncă legume”.

În ceea ce priveşte valoarea de adevăr: propoziţiile aflate în raport de contrarietate nu pot fi simultan adevărate (dacă una este adevărată, cealaltă va fi falsă), dar pot fi simultan false (dacă una este falsă, cealaltă poate fi sau adevărată sau falsă).

Formule inferenţiale corespunzătoare raportului de contrarietate:

Notă: faptul că despre o propoziţie nu putem spune că este sigur adevărată, sau sigur falsă va fi notat în cadrul formulelor inferenţiale corespunzătoare raporturilor logice cu semnul „?”.

  • (SaP =1) → (SeP = 0); (SaP = 0) → (SeP = ?);
  • (SeP =1) → (SaP = 0); (SeP = 0) → (SaP = ?).

III. RAPORTUL DE SUBCONTRARIETATE

Două propoziţii care nu pot fi simultan false (cel puţin una din ele este adevărată, posibil ca ambele):

SiP – SoP

Falsitatea unei propoziţii implică adevărul subcontrarei sale dar dacă una este adevărată nu putem deduce nimic în legătură cu cealaltă.

Exemplul 1: din falsitatea propoziţiei „Unii peşti cântă” putem deduce adevărul subcontrarei „Unii peşti nu cântă” însă din adevărul propoziţiei „Unele maşini nu au patru roţi” nu putem deduce falsitatea propoziţiei „Unele maşini au patru roţi”.

Exemplul 2: „Unele mamifere sunt animale care trăiesc în apă” şi „Unele mamifere nu sunt animale care trăiesc în apă”.

Un caz în care ambele sunt simultan adevărate: „Unele păsări zboară” şi „Unele păsări nu zboară”.

În ceea ce priveşte valoarea de adevăr: propoziţiile aflate în raport de subcontrarietate nu pot fi simultan false (dacă una este falsă, atunci cealaltă este adevărată), dar pot fi simultan adevărate (dacă una este adevărată, atunci cealaltă va fi sau adevărată sau falsă).

Formule inferenţiale corespunzătoare raportului de subcontarietate:

  • (SiP =0) → (SoP = 1); (SiP = 1) → (SoP = ?);
  • (SoP =0) → (SiP = 1); (SoP = 1) → (SiP = ?).

IV. RAPORTUL DE SUBALTERNARE (IMPLICAŢIE)

 Raportul se instituie între propoziţii de aceeaşi calitate:

SaP – SiP şi SeP – SoP

Din adevărul universalei putem deduce adevărul particularei iar din falsitatea particularei   putem deduce falsitatea universalei.

Din falsitatea universalei nu decurge nimic cu privire la particulară, iar din adevărul particularei nu decurge nimic legat de universală.

Observaţie: având în vedere că orice universală îşi implică particulara corespunzătoare, raportul de subalternare se mai numeşte şi raport de implicaţie (de la universală, la particulară).

Propoziţiile categorice aflate în raport de subalternare (implicaţie) au aceeaşi calitate (sunt ambele afirmative sau ambele negative), dar diferă prin cantitate (una este universală, iar cealaltă particulară).

Exemplu 1: din adevărul propoziţiei „Toate mamiferele au inimă” deducem ca adevărat şi particulara afirmativă „Unele mamifere au inimă”. Dar din adevărul particularei afirmative „Unele mamifere au copite” nu putem deduce ca fiind adevărată universala afirmativă „Toate mamiferele au copite”.

Exemplele 2 şi 3:

  • Toţi oamenii sunt perfecţi” şi „Unii oameni sunt perfecţi”;
  • Nici un om nu este perfect” şi „Unii oameni nu sunt perfecţi”.

În ceea ce priveşte valoarea de adevăr:

  • Adevărul supraalternei (universale) implică adevărul subalternei (particularei)

Formule inferenţiale: (SaP =1) → (SiP = 1); (SeP = 1) → (SoP = 1)

  • Falsitatea subalternei (particularei) determină falsitatea supraalternei (universalei)

Formule inferenţiale: (SiP =0) → (SaP = 0); (SoP = 0) → (SeP = 0)

  • Adevărul subalternei (particularei) poate determina în unele situaţii adevărul, iar în altele falsitatea supraalternei (universalei) (dacă ştim că particulara este adevărată, atunci nu putem spune nimic sigur în legătură cu valoarea de adevăr a universalei corespunzătoare).

Formule inferenţiale: (SiP =1) → (SaP = ?); (SoP = 1) → (SeP = ?). 

  • Falsitatea supraalternei (universalei) implică în unele situaţii, iar în altele falsitatea subalternei (particularei). (dacă ştim că universala este falsă, atunci nu putem spune nimic sigur în legătură cu valoarea de adevăr a particularei corespunzătoare).

Formule inferenţiale: (SaP =0) → (SiP = ?); (SeP = 0) → (SoP = ?).

Cunoscând valoarea de adevăr a propoziţiei categorice din prima coloană, putem afla valorile de adevăr ale propoziţiilor corespunzătoare acesteia, conform raporturilor care există între ele. Semnul „?” desemnează că nu putem deduce nimic sigur cu privire la valoare de adevăr a acelei propoziţii.


[1] Anicius Manlius Severinus BOETHIUS (480 – 524), filosof şi logician roman, adept al idealismului platonician, comentator şi traducător în latină al unor opere aristotelice (Despre categorii, Despre interpretare), precum şi al Introducerii (Eisagoge) lui Porfir la prima parte a Organon-ului. Un  paragraf al Introducerii va constitui, în sec. IX, punctul de plecare al disputei (cearta) universaliilor. Lucrarea Despre mângâierile filosofiei (De consolatione philosophiae), inspirată de platonism şi de stoicism, foarte citită în tot cursul Evului Mediu, este o meditaţie asupra rostului benefic al filosofiei.

Aducerea la forma standard a propoziţiilor din limbajul natural

(1). Aducerea la forma standard a propoziţiilor categorice singulare – se face prin introducerea expresiei: „(persoane) identice cu” în structura propoziţiei categorice standard (în formă standard).

De exemplu: a) propoziţia „Andrei Mureşanu este autorul imnului de stat al României” se transformă în „Toate persoanele identice cu Andrei Mureşanu sunt autori ai imnului de stat al României”. b) propoziţia „Albert Einstein nu este logician” se transformă în „Nici o persoană identică cu Albert Einstein nu este logician”.

În concluzie, propoziţiile categorice singulare se transformă în propoziţii categorice universale (afirmative sau negative, după caz).

(2). Aducerea la forma standard a propoziţiilor din care lipsesc cuantorii.

De exemplu: a) propoziţia „Există oameni neserioşi” se transformă în particular afirmativa „Unii oameni sunt (oameni) neserioşi”. b) „Există elevi care nu sunt sportivi” se transformă în particular negativa „Unii elevi nu sunt sportivi”.

(3). Aducerea la forma standard a propoziţiilor care au cuantori non-standard. Cuantorii standard sunt: „toţi”, „nici unul”, „unii”; însă în limaj natural în locul acestora pot să apară şi alţii (non-standard);

De exemplu: cuantorii non-standard „majoritatea”, „mulţi”, „puţini”, „câţiva”, „o parte”, „cel puţin unul”, „relativ puţini”, „relativ mulţi” etc., se vor transforma în cuantorul „unii”; cuantorii „orice”, „fiecare”, „în unanimitate”, etc., se vor transforma în „toţi”, iar cuantorii: „nimeni”, „nu există (nici unul)” se transformă în „nici un”.

Exemple: a) propoziţia „Orice (fiecare) om este raţional” se transformă în universal afirmativa „Toţi oamenii sunt raţionali”. b) propoziţia „Nimeni nu iubeşte minciuna” se transformă în în universal negativa „Nici un om nu iubeşte minciuna” c) propoziţia „Majoritatea elevilor nu sunt preocupaţi de logică2 se transformă în particular negativa „Unii elevi nu sunt preocupaţi de logică”.

(4). Aducerea la forma standard a formei propoziţionale „Toţi … nu sunt …”. Propoziţia „Toţi cei prezenţi nu cunosc răspunsul corect” se transformă în universal negativa „Nici unul dintre cei prezenţi nu cunoaşte răspunsul corect”.

(5). Aducerea la forma standard a propoziţiilor condiţionale (de forma „dacă … atunci …”). Propoziţiile condiţionale se transformă în propoziţii universale (afirmative sau negative, după caz).

Exemple: a) propoziţia „Dacă este om, atunci este mamifer” se transformă în universal afirmativa „Toţi oamenii sunt mamifere” iar propoziţia „Dacă este pasăre, atunci nu este mamifer” se transformă în universal negativa „Nici o pasăre nu este mamifer”.

(6). Aducerea la forma standard a propoziţiilor categorice universale negate.

Formule de transformare:

– propoziţia „Nu toţi S sunt P” devine „Unii S nu sunt P”.

– propoziţia „Nu este adevărat (este fals) că nici un S nu este P” devine „Unii S sunt P”.

Exemple: a) „Nu toţi elevii sunt olimpici” devine „Unii elevi nu sunt olimpici”

b) „Este fals că nici un elev nu este olimpic” devine „Unii elevi sunt olimpici”.

(7). Aducerea la forma standard a propoziţiilor care conţin cuantori non-standard negaţi.

De exemplu: „nu mulţi” = „puţini” = „unii”; „nu puţini” = „mulţi” = „unii”.

Exemple: a) „Nu mulţi elevi sunt premianţi” devine „Unii elevi sunt premianţi” b) „Nu puţini oameni suferă de sărăcie” devine „Unii oameni suferă de sărăcie”.

(8). Aducerea la forma standard a propoziţiilor care au copulă non-standard şi predicat logic incomplet. Uneori copula poate fi exprimată prin alt verb decât verbul „a fi”; de exemplu verbul „a avea”, „a putea” etc. În acest caz predicatul logic este incomplet precizat.

De exemplu: propoziţia „Unii studenţia au (copulă non-standard) noroc la examene (predicat logic incomplet)” devine, în formă standard „Unii studenţi sunt persoane care au noroc la examene”.

(9). Aducerea la forma standard a propoziţiilor exclusive (propoziţii care au în faţă unul din adverbele: „numai”, „doar”, „exclusiv”).

Formule de transformare a propoziţiilor exclusive în propoziţii categorice standard:

¤ propoziţia „Numai S sunt P” devine „Toţi P sunt S”.

Exemplu: „Numai elevii buni la învăţătură primesc bursă” devine „Toţi elevii care primesc bursă sunt elevi buni la învăţătură”.

¤ propoziţia „Numai S nu sunt P” devine „Nici un P nu este S”.

Exemplu: „Numai (doar) repetenţii nu promovează clasa” devine „Nici un elev care promovează clasa nu este repetent”.

¤ propoziţia „Numai unii S sunt P” devine „Unii S nu sunt P”.

Exemplu: „Numai unele exerciţii sunt dificile” devine „Unele exerciţii nu sunt exerciţii dificile”.

¤ propoziţia „Numai unii S nu sunt P” devine „Unii S sunt P”.

Exemplu: „Doar unele lucruri nu sunt utile” devine „Unele lucruri sunt (lucruri) utile”.

¤ negarea unei propoziţii exclusive: propoziţia „Nu numai S sunt P” devine „Unii P nu sunt S”.

Exemplu: „Nu numai persoanele corecte sunt răsplătite” devine „Unele persoane răsplătite nu sunt (persoane) corecte”.

(10). Aducerea la forma standard a propoziţiilor exceptive (propoziţii care conţin una din expresiile: „cu excepţia”/”exceptând”; „în afară de” etc.)

Formule de transformare a propoziţiilor exceptive:

¤ „Toţi, cu excepţia S, sunt P” se transformă, mai întâi într-o propoziţie exclusivă de tipul „Numai S nu sunt P”, apoi în formă standard „Nici un P nu este S”.

Exemplu: „Toţi elevii de liceu, exceptând elevii de clasa a XII-a , au timp liber” – devine – „Numai elevii de clasa a XII-a nu au timp liber” – devine – „Nici un elev care are timp liber nu este elev de clasa a XII-a”.

¤ „Nici un A, cu excepţia S,nu este P” se transformă, mai întâi într-o propoziţie exclusivă de forma „Numai S sunt P”, apoi în formă standard „Toţi P sunt S”.

De exemplu: „Nici un sportiv, în afara celor valoroşi, nu este premiat” – devine – „Numai sportivii valoroşi sunt premiaţi” – devine – „Toţi sportivii premiaţi sunt (sportivi) valoroşi”.

Clasificarea propoziţiilor categorice

Cuantificatorul arată cât de mult din clasa subiectului este inclusă (ori este exclusă) din clasa predicatului.

Exemple de particule lingvistice cu rol de cuantificator: toţi/toate; unii/unele; câţiva/câteva; unul/una; anumiţi/anumite; mai mult de unul/una; nici unul/una; majoritatea etc.

Clasificarea propoziţiilor categorice se realizează după două criterii diferite: calitatea şi cantitatea.

(1). DUPĂ CALITATE (dacă predicatul logic afirmă sau neagă ceva despre subiectul logic): – propoziţii categorice afirmative;

propoziţii categorice negative.

(2).  DUPĂ CANTITATE (la cât din extensiunea subiectului logic se referă predicatul logic):

propoziţii categorice universale,

propoziţii categorice particulare şi propoziţii categorice singulare.

Observaţie: deoarece în cazul propoziţiilor singulare unicul element din extensiunea subiectului logic este considerat ca reprezentând întreaga extensiune a subiectului logic, rezultă că propoziţiile singulare sunt considerate ca fiind universale.

Exemplu: „William Shakespeare este cel mai mare dramaturg englez”. Vom considera această propoziţie categorică singulară ca fiind universală, deoarece extensiunea termenului „William Shakespeare” conţine un singur element.

Prin combinarea celor două criterii (calitatea şi cantitatea), rezultă patru tipuri fundamentale de propoziţii categorice:

(1). Universal afirmative (sau de tipul A). Formula corespunzătoare: SaP (se citeşte: „Toţi S sunt P”)

(2). Universal negative (sau de tipul E) Formula corespunzătoare: SeP (se citeşte: „Nici un S nu este P”)

(3). Particular afirmative (sau de tipul I) Formula corespunzătoare: SiP (se citeşte: „Unii S sunt P”)

(4). Particular negative (sau de tipul O) Formula corespunzătoare: SoP (se citeşte: „Unii S nu sunt P”)

Concluzie:

Propoziţiile categorice pot fi clasificate în 4 tipuri fundamentale:

 

PROPOZIŢII CATEGORICE

 

SIMBOL

 

CANTITATE

 

CALITATE

 

EXEMPLE

 

 

 

a

 

 

 

  

Toţi S sunt P

 

 

  

SaP

 

 

  

universală

 

 

 

 afirmativă

Toate gazele au volum variabil.

Premianţii sunt nesancţionaţi.

Orice copil este un candidat la umanitate.

Fiecare localitate a fost electrificată.

Toate cărţile care au fost donate bibliotecii sunt interesante.

 

 

 

e

 

 

 

 

Nici un S nu este P

 

 

 

SeP

 

 

 

universală

 

 

 

negativă

Nici o reptilă nu are sânge cald.

Bazele nu înroşesc hârtia de turnesol.

Nimeni nu este absent.

Nicăieri nu lipsesc greutăţile.

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

Unii S sunt P

 

 

 

SiP

 

 

 

particulară

 

 

 

afirmativă

Unele substanţe sunt organice.

Multe păsări sunt migratoare.

Unele numere care nu se divid cu 3 sunt pare.

Există cel puţin o femeie aleasă deputat.

 

 

o

 

 

 

Unii S nu sunt P

 

 

SoP

 

 

particulară

 

 

negativă

Unele ape nu sunt poluate.

Puţini debutanţi nu vor fi uitaţi.

Există cel puţin un număr zecimal.

Încă din Evul Mediu celor patru forme fundamentale de propoziţii categorice li s-a asociat ca simboluri primele 4 vocale ale alfabetului latin: affirmo – nego. 

Propoziţii categorice – repere introductive

În logică operăm, în principal cu propoziţii cognitive, adică cu acele propoziţii care au valoare de adevăr (pot fi adevărate sau false). Propoziţiile cognitive sunt singurele propoziţii care pot avea rolul de premise sau concluzie într-un argument; prin urmare, nici un alt tip de propoziţie, în afara celor cognitive (propoziţii în sens logic), de pildă, propoziţiile exclamative, interogative, imperative etc. (propoziţii în sens gramatical) nu pot ocupa funcţia de premisă sau concluzie în cadrul unui argument. De exemplu, propoziţiile: Ce frumos este afară! (exclamativă), Ţi-ai făcut tema? (interogativă), Deschide uşa! (imperativă) nu pot fi premise sau concluzie din simplul motiv că nu au valoare de adevăr (valoare logică).

CARACTERIZARE GENERALĂ – DEFINIŢIE ŞI STRUCTURĂ

Propoziţia categorică reprezintă acea propoziţie în care un termen (predicat logic) se enunţă (se afirmă sau se neagă) despre un alt termen (subiect logic). Altfel spus, propoziţia categorică propoziţia de predicaţie (gr. kategoreina predica) – forma cea mai simplă sub care se poate afirma sau nega existenţa unei relaţii între doi termeni (după schema subiect – S – predicat – P); orice propoziţie în care un termen se enunţă sau se neagă despre alt termen.

Forma generală a unei propoziţii categorice este: S este P (S nu este P), unde literele S, respectiv P, desemnează Subiectul logic, respectiv Predicatul logic al propoziţiei.

Exemple:

(1). „Toţi câinii (S) sunt mamifere (P)”; (2). „Merele (S) sunt gustoase (P)

– termenul „câinii” şi/sau „merele” îndeplineşte rolul de SUBIECT LOGIC

– termenul „mamifere” şi/sau „gustoase” deţine rolul de PREDICAT LOGIC.

– al treilea element: „este”/”sunt” realizează predicaţia: COPULA/ELEMENTUL DE LEGĂTURĂ.

Din propoziţia (2) menţionată mai sus lipseşte un element foarte important – un înţeles clar şi univoc.

Prin „Merele sunt gustoase” putem înţelege:

  • „Toate merele sunt gustoase” dar şi
  • „Unele mere sunt gustoase”.

Pe lângă cele trei elemente (subiect logic – copula/element de legătură – predicat logic), propoziţia categorică trebuie să conţină şi CUANTORUL/CUANTIFICATORUL, element care determină sensul.

Predicaţia se poate realiza şi fără copulă, precum în exemplul: „Toate mamiferele nasc pui vii”

O propoziţie categorică este formată din următoarele elemente:

subiect logic (notat, în mod obişnuit cu litera „S”) – reprezintă „obiectul gândirii”, adică acel termen despre care se afirmă sau se neagă ceva;

predicat logic (notat, în mod obişnuit, cu litera „P”) – reprezintă ceea ce se afirmă sau se neagă despre subiectul logic.

Observaţie: Subiectul şi predicatul logic al unei propoziţii categorice pot fi notate şi cu alte simboluri (litere), în afara celor utilizate în mod obişnuit, de exemplu: A, B, C …etc.

copulă (sau calificator) – reprezentată la nivelul limbajului prin verbul „a fi” (de regulă la indicativ prezent: „este”, „nu este”). Copula are, la nivelul unei propoziţii categorice, rolul de a lega subiectul logic de predicatul logic.

cuantor (cuantificator) – reprezintă cuvântul sau expresia care vizează exclusiv extensiunea subiectului logic, şi arată la cât din extensiunea subiectului logic se referă predicatul logic (la toată sau numai la o parte din extensiunea subiectului logic).

Există trei tipuri de cuantori:

¤ cuantori universali: „toţi”, „nici unul” etc. –  care arată că predicatul logic vizează toată extensiunea subiectului logic;

¤ cuantori particulari (existenţiali): „unii”, „există cel puţin un/o” etc. – care arată că predicatul logic vizează numai o parte din extensiunea subiectului logic.

¤ cuantori singulari (individuali): numele proprii (Bucureşti, Vasile  etc.); pronumele personale la singular (eu, tu, el, ea); pronumele sau adjectivele demonstrative (acesta, aceasta etc).

Recapitulând: orice propoziţie categorică (de predicaţie) conţine în structura ei standard 4 elemente:

  1. cuantificatorul
  2. subiectul logic
  3. copula/elementul de legătură
  4. predicatul logic

Observaţii:

De regulă, subiectul şi predicatul logic al unei propoziţii categorice, nu coincid cu subiectul, respectiv predicatul gramatical al aceleiaşi propoziţii.

De exemplu: Propoziţia „Studenţii inteligenţi sunt persoane apreciate” are:

–  ca subiect logic termenul „studenţi inteligenţi”, dar ca subiect gramatical, substantivul „Studenţii”.

– ca predicat logic termenul „persoane apreciate”, dar ca predicat gramatical, „sunt persoane”.

În concluzie, putem spune că analiza logică a unei propoziţii diferă de analiza gramaticală.

– o propoziţie categorică poate avea subiect logic compus şi/sau predicat logic compus:

De exemplu:

(1). Preoţii şi profesorii (subiect logic compus) sunt persoane respectabile.

(2). Unii studenţi sunt căminişti şi bursieri (predicat logic compus).

– o propoziţie categorică poate avea drept subiect şi/sau predicat logic un termen negat:

De exemplu: Toţi non-oamenii (subiect logic negat) sunt non-raţionali (predicat logic negat).